Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek).

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe

A. \(144-12\pi\) B. \(144-36\pi\) C. \(36-3\pi\) D. \(36-9\pi\)

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018


Analiza:

Pole zacieniowanej części kartki to nic innego, jak różnica między polem kwadratu a polem ćwiartki koła. Policzmy to pierwsze:

\(P_{kwadrat}=a^2=6^2=36\)

Już odpadają nam odpowiedzi A i B. Policzmy pole ćwiartki koła. Nie musisz tu pamiętać wzoru. Jeżeli znasz wzór na pole koła to wystarczy. Podzielisz wynik na 4 aby uzyskać ćwiartkę:

\(P_{o}=\pi r^2\), gdzie \(r=6\)

\(P_{o}=\pi 6^2=36\pi\)

Tak, jak wcześniej pisałem ćwiartka ma pole 4 razy mniejsze, czyli:

\(P_{cwiartki}=\frac{36\pi}{4}=9\pi\)

Odejmnijmy od pola kwadratu pole ćwiartki koła. Tak otrzymamy pole zakreślonej części figury::

\(P_{zakreslone}=P_{kwadrat}-P_{cwiartka}=36-9\pi\)


Odpowiedź:

A. \(144-12\pi\) B. \(144-36\pi\) C. \(36-3\pi\) D. \(36-9\pi\)

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15
4 (80%) 7 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018

5 (100%) 26 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017

4.7 (94.12%) 17 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016

4.8 (96.67%) 6 głos[ów]



Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

5 (100%) 2 głos[ów]



Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15
4 (80%) 7 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.