Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę

A. 21° B. 42° C. 48° D. 69°

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

 





Analiza:

Zauważmy, w trójkącie suma kątów wynosi 180°. Możemy wyznaczyć wartości pozostałych kątów trójkąta ASB. Jest to trójkąt równoramienny, dlatego kąt

.

Wiedząc, że styczna jest prostopadła do promienia okręgu (będącego jednocześnie ramieniem trójkąta ) możemy zapisać:

.

Szczegółowe obliczenia na rysunku poniżej:
W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku

Odpowiedź:

A. 21° B. 42° C. 48° D. 69°

 





Egzaminy gimnazjalne

4.6
10

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.7
39

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.6
23

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.4
13

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

3.9
07

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

3.6
09

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

5.0
01

4.6
10

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

56 ÷ = 7