Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 22

Zadanie 22 (0-4)

Właściciel sklepu sportowego kupił w hurtowni deskorolki i kaski. Cena hurtowa deskorolki była o 60 zł wyższa niż cena hurtowa kasku. Właściciel sklepu ustalił cenę sprzedaży deskorolki o 20% wyższą od ceny hurtowej, a cenę sprzedaży kasku – o 40% wyższą od ceny hurtowej. Deskorolka i kask łącznie kosztowały w sklepie 397 zł. Oblicz łączny koszt zakupu po cenach hurtowych jednej deskorolki i jednego kasku. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

Analiza:

Szukamy:

x - cena hurtowa deskorolki,

y - cena hurtowa kasku.

Między tymi cenami jest następująca zależność:

"Cena hurtowa deskorolki była o 60 zł wyższa niż cena hurtowa kasku"

CKE

Co możemy zapisać jako:

Równanie 1: \(x=y+60\)

Mamy dwie niewiadome. Poszukajmy drugiego równania:

"Właściciel sklepu ustalił cenę sprzedaży deskorolki o 20% wyższą od ceny hurtowej, a cenę sprzedaży kasku – o 40% wyższą od ceny hurtowej. Deskorolka i kask łącznie kosztowały w sklepie 397 zł."

CKE

czyli:

\(x+20\%x+y+40\%y=397\)

Zamieńmy procenty na ułamki:

\(x+0,2x+y+0,4y=397\)

Równanie 2: \(1,2x+1,4y=397\)

Podstawmy rówanie pierwsze do drugiego:

\(1,2(y+60)+1,4y=397\)

\(1,2y+72+1,4y=397 /-72\)

\(2,6y=325/:2,6\)

\(y=125\)

Cenę hurtową kasku wyliczyliśmy, skorzystajmy z równania 1 i wyliczmy cenę deskorolki:

\(x=125+60\)

\(x=185\)

Odpowiedź:

Cena hurtowa kasku równa jest 125 PLN, a deskorolki 185 PLN.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 22
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 22
Oceń tą treść

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.