Kategoria: <span>2016</span>

Kategoria: 2016

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.11.2

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 23: Pojemnik z kremem ma kształt walca

 , ,

Zadanie 23 (0-3)

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 23: Pojemnik z kremem ma kształt walca"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2016, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., 7. Równania. Uczeń:, 7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7, III.7.7

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 22:

 , , ,

Zadanie 22 (0-3)

Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 22:"

2016, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.5

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 21: Jedenaście piłeczek

 , , ,

Zadanie 21 (0-2)

Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11, wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 21: Jedenaście piłeczek"

2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne.

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 20: Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu.

 , ,

Zadanie 20 (0-1)

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: P, S, T, W, Z są środkami jego krawędzi.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt P pokryje się z punktem

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 20: Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu."

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.22

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 19: Każdy bok kwadratu ABCD

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części
Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Ośmiokąt jest foremny

B. Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.

C. Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę 135°.

D. Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 19: Każdy bok kwadratu ABCD"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 2016, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.7, IV.4.3

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1

 , , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O.

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2016

Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka AB jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 18: Ewa narysowała kwadrat o boku 1"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2016, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.5) zna najważniejsze własności kwadratu […], Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.P9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 17

 ,

Zadanie 17 (0-1)

Punkty i są środkami boków i kwadratu (rysunek).

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny kwiecień 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole trójkąta stanowi pola kwadratu . P F
Pole czworokąta stanowi pola kwadratu . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 17"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności., 2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.10.3

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 16: Proste KA i KB są styczne do okręgu

 , ,

Zadanie 16 (0-1)

Proste KA i KB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B, a kąt BMA ma miarę 42° (rysunek).

Proste KA i KB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B,
Źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt jest równy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egz. gim. z mat. 2016 - z. 16: Proste KA i KB są styczne do okręgu"

2016, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 15

 , ,

Zadanie 15 (0-1)

Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry. Rzucamy jeden raz taką kostką.

Na rysunku przedstawiono siatkę nietypowej sześciennej kostki do gry
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest 2 razy większe niż prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek. P F
Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek mniejszej od 3 jest równe . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 15"

2016, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.4) wyznacza średnią arytmetyczną […] zestawu danych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.9.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 14

 , ,

Zadanie 14 (0-1)

Kasia ma 6 lat. Średnia arytmetyczna wieku Ani i Pawła jest równa 12 lat

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna wieku Kasi, Ani i Pawła jest równa

A. lat

B. lat

C. lat

D. lat

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 14"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.22, V.6.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

Do sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 12. dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi x. Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.

Do sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 12. dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty.
źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pierwsza współrzędna wierzchołka L w drugim sześciokącie jest równa 6. P F
Pierwsza współrzędna wierzchołka M w n-tym sześciokącie jest równa . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 13"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.2) odczytuje współrzędne danych punktów., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22, IV.8.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0, 0), a jeden z jego boków leży na osi x (rysunek).

Zadanie 12. (0–1) W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2
źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12"

2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, […], dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, […] a dla jakich zero., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 11

 , ,

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4. P F
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 11"

2016, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali 12 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o 3 dni krótszy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbę pracowników x tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 10"

2016, 5. Procenty. Uczeń:, 5.3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.3

Egzamin gimnazjalny 2016 - Cenę roweru obniżono o 8%.

 , , , ,

Zadanie 9 (0-1)

Cenę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 120 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przed obniżką ten rower kosztował

A. zł

B. zł

C. zł

D. zł

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2016 - Cenę roweru obniżono o 8%."

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2016, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi ⅔ liczby wszystkich uczniów tej klasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W klasie IIIa

A. jest więcej chłopców niż dziewcząt.

B. liczba dziewcząt stanowi liczby chłopców.

C. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.

D. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy 1:3.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8"

2016, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.6.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 7

 , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dane są liczby a i b takie, że 2<a<3 oraz –1<b<1.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Iloraz jest zawsze dodatni. P F
Różnica jest zawsze dodatnia. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 7"

2016, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1)

W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku.

Cena podstawowa biletu na prom: 40 zł
Cena biletu w sezonie zimowym cena podstawowa obniżona o 20%
w sezonie letnim cena podstawowa podwyższona o 200%
poza sezonem zimowym i letnim cena podstawowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Bilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o

A. 88 zł

B. 72 zł

C. 48 zł

D. 32 zł

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 6"

2016, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego […] stopnia z liczb, które są […] kwadratami […] liczb wymiernych;, 4.2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.2, II.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 5

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 5"