Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21

Zadanie 21 (0-2)

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 4, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 2. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa 3,2. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2016/2017






Analiza:

Dla prostoty obliczeń możemy przyjąć, że mamy dwa zestawy liczb (tzw. trywialny przykład):

4, 4, 4 dla których średnia wynosi 4

oraz 2 i 2 dla których średnia arytmetyczna wynosi 2.

Nasz ostateczny zestaw to 4, 4, 4, 2, 2.

Średnią arytmetyczną otrzymujemy przez zsumowanie WSZYSTKICH liczb i podzieleniu tej sumy przez ich ilość. Co możemy zapisać:

\(\bar{a}=\frac{4+4+4+2+2}{5}\)

Otrzymujemy więc:

\(\bar{a}=\frac{3\cdot4+2\cdot2}{5}\)

\(\bar{a}=\frac{12+4}{5}\)

\(\bar{a}=\frac{16}{5}\)

\(\bar{a}=3,2\)

c.n.d.

Odpowiedź:

Średnia arytmetyczna liczb pochodzących ze zbioru 3 liczb ze średnią arytmetyczną 4, oraz 2 liczb ze średnią arytmetyczną 2 wynosi 3,2.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21
5 (100%) 4 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 26 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
4.7 (94.12%) 17 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
4.8 (96.67%) 6 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
5 (100%) 2 głos[ów]









Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21
5 (100%) 4 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.