Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 12

Informacje do zadań 11. i 12.

W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Zadanie 12 (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60°, 60°, 120°, 120°. P F
Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2018/2019



Analiza:

Sposób pierwszy pokazuje nam że trzy stoły tworzą trójkąt równoboczny. Z tego wynika, że kąty ostre w trapezach są równe 60° , bo to one tworzą kąty trójkąta równobocznego. Z tego rysunku wynika, że trapez musi być równoramienny, aby wszystkie trzy stoły dopasowały się do figury trójkąta równobocznego bez przerw między łączeniami. Resztę kątów policzymy z sumy kątów w czworokącie:

Zdanie pierwsze: "Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60°, 60°, 120°, 120°. " jest prawdziwe.

Zdanie drugie zweryfikujemy dzięki sposobowi drugiemu:

Wiemy, że kąty w trapezie mają miary: 60°, 60°, 120°, 120°. Z tego wynika, że sześciobok utworzony z takich dwóch trapezów jest sześciobokiem foremnym. A pewnie nie raz Ci mówiono, że taki sześciobok składa się z sześciu trójkątów równobocznych, A to doprowadza nas do stwierdzenia, że zdanie drugie: " Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. " jest prawdziwe.

Odpowiedź:

Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60°, 60°, 120°, 120°. P F
Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. P F

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

30 ÷ 3 =