Egzamin gimnazjalny 2019 mat.- z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Dane są trzy liczby:

a=1023+1, b=1023-1, c=1023+2,

Które z tych liczb są podzielne przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko liczby a i b.

B. Tylko liczba b.

C. Tylko liczby b i c.

D. Tylko liczba c.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2018/2019



Analiza:

Zbadajmy podzielność przez 3 wszystkich liczb:

Liczba a to

.

Suma cyfr tej liczby to

.

A z cechy podzielności przez 3 wiemy, że suma cyfr wchodzących w skład liczby musi się dzielić przez 3, aby liczba dzieliła się przez 3. 2 nie jest podzielne przez 3, dlatego liczba a też nie jest podzielna. 

Liczba b w innym zapisie to:

.

Suma cyfr w tej liczbie jest równa:

Pierwszy człon tego iloczyny wskazuje nam, że liczba jest podzielna przez 9. Dlatego też b jest podzielna przez 3.

Liczba c:

.

Suma cyfr jest równa:

.

Stąd wiemy, że liczba c jest podzielna przez 3.

Odpowiedź:

A. Tylko liczby a i b.

B. Tylko liczba b.

C. Tylko liczby b i c.

D. Tylko liczba c.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.

Poniżej pojawią się odnośniki do zadań:



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

3 + 6 =