Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2017, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.9, III.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18

 , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Prostokąt o wymiarach 3\sqrt{3} cm i 5\sqrt{3} cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

A. 1 cm2 B. \sqrt{3} cm2 C. \sqrt{45} cm2 D. 3 cm2

 

 

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018




Analiza:

Dostępne są dwa sposoby obliczenia pola pojedynczych kwadratów składający się na ten prostokąt.
Metoda 1.
Narysujmy sobie ten prostokąt po podziale:
Jak widać prostokąt składa się z 3 wierszy i 5 kolumn (może też być na odwrót), utworzonych przez 15 kwadratów o boku \sqrt{3} cm.
Pole kwadratu wynosi:

P=a \cdot a=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=3 cm^2.

Metoda 2.

Obliczmy pole prostokąta:

P_{pr.}=a \cdot b=3\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3}=15\sqrt{3}^2=15 \cdot 3=45 cm^2.

Podzielmy teraz na 15 kwadratów. Otrzymujemy, że pole pojedynczego wynosi:

P_{kw.}=45:15=3 cm^2.

Odpowiedź:

A. 1 cm2 B. \sqrt{3} cm2 C. \sqrt{45} cm2 D. 3 cm2

 





Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015



Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.





Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

A jeśli Ci mało to możesz zajrzeć:

Egzamin gimnazjalny - wszystkie dostępne zadania

Egzamin gimnazjalny 2017

Egzamin gimnazjalny 2016

Egzamin gimnazjalny 2015

Egzamin gimnazjalny 2014

Egzamin gimnazjalny 2013

Egzamin gimnazjalny 2012

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

8 × = 16