Kategoria: <span>2017</span>

Kategoria: 2017




Zadanie z analizą i odpowiedzią

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.7, IV.10.9, IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23

 , , ,

Zadanie 23 (0-4)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę.
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 23"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2017, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., 7. Równania. Uczeń:, 7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.1.7, III.7.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22

 , ,

Zadanie 22 (0-3)

Do przewiezienia 27 ton żwiru potrzeba 5 małych i 2 dużych ciężarówek albo 3 małych i 3 dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć 27 ton żwiru? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 22"

2017, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.4) wyznacza średnią arytmetyczną […] zestawu danych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21

 , ,

Zadanie 21 (0-2)

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 4, oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa 2. Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa 3,2. Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 21"

14. Zadania tekstowe. Uczeń:, 14.5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.14.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20

 ,

Zadanie 20 (0-1)

 

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

 

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował.
Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 20"

11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 50 B. 70 C. 90 D. 140

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 19"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2017, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.9, III.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18

 , , ,

Zadanie 18 (0-1)

Prostokąt o wymiarach cm i cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 18"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności., 10.4) rozpoznaje kąty środkowe, 2017, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.3, III.10.4, III.9.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1)

W okręgu o środku S zaznaczono kąt oparty na łuku AB. Przez punkt B poprowadzono prostą k styczną do okręgu.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zaznaczony na rysunku kąt α zawarty między styczną k i cięciwą AB ma miarę

A. 21° B. 42° C. 48° D. 69°

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 17"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach […]., 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.8

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 16

 ,

Zadanie 16 (0-1)

Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I).

Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny P F
Pole trójkąta ABC jest połową pola kwadratu P F
Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 16"
10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.10.6, III.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15

 ,

Zadanie 15 (0-1)

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6 (patrz rysunek).

Z kartki w kształcie kwadratu o boku 6 odcięto ćwierć koła o promieniu 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 15"

2017, 8. Kąty. Uczeń:, 8.6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14

 ,

Zadanie 14 (0-1)

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa 90°. P F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 14"

2017, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.6.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

Sprzedawca kupił do swojego sklepu m kilogramów marchwi i b kilogramów buraków: zapłacił po 1,50 zł za kilogram marchwi i po 0,90 zł za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę 180 złotych.

Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

 

A. m·1,5+b·0,9+180
B. m·1,5–b·0,9–180
C. 180–(m·1,5+b·0,9)
D. 180–(m·1,5–b·0,9)

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 13"
2017, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym […] fizycznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną r ze wzoru . W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.

Uczeń Agata Bartek Czarek Dorota
Rezultat

Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną r? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Agata B. Bartek C. Czarek D. Dorota

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 12"

2017, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.1) interpretuje dane przedstawione za pomocą […] diagramów słupkowych […];, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.1, V.9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 11

 ,

Zadanie 11 (0-1)

Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 11"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2017, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wzoru złożony z 3 elementów ma długość

A. 15 cm B. 15,75 cm C. 16,5 cm D. 18 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 10"

2017, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 9

 , ,

Zadanie 9 (0-1)

Dane są dwie liczby x i y. Wiadomo, że x≥8 oraz y≤−2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza możliwa wartość różnicy x – y jest równa

A. 10 B. 6 C. -6 D. -10

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 9"

2017, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o 60 chłopców więcej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili 65% liczby osób piszących egzamin.

Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 200 B. 130 C. 70 D. 39 E. 21

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017, zadanie 8"

2017, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego […] stopnia z liczb, które są […] kwadratami […] liczb wymiernych;, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.1, II.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 7

 , , , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dane są trzy wyrażenia:

I. II. III.

Wartości których wyrażeń są mniejsze od 15? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II. B. Tylko I i III. C. Tylko II i III. D. I, II i III.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 7"

2017, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, 3.3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.1, II.3.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 716 jest 7 razy większa od liczby 715. P F
(–1)12 + (–1)13 + (–1)14 + (–1)15 + (–1)16 = 0 P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 6"

1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, 1.1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe., 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:, 2.7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez […] 3 […]., 2017, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.1, I.2.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 5

 , ,

Zadanie 5 (0-1)

Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest a, cyfrą jedności jest b oraz spełnione są warunki: b > a i a + b = 12.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Warunki zadania spełnia siedem liczb. P F
Wszystkie liczby spełniające warunki zadania są podzielne przez 3. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 5"