Zadanie 3 (0-1)

Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach.

Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.

B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530.

C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5.

D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016

Analiza:

Zanim przystąpisz do zadania przypomnij sobie Cechy podzielności.

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.

Wśród cyfr, z których Ania układa liczby jest cyfra , co daje jej możliwość ułożenia liczb kończących się na . A takie liczby są liczbami parzystymi. Zdanie A jest fałszywe.

Dla przykładu możesz sprawdzić w kalkulatorze cechy podzielności liczby 352.

B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od .

Ułóżmy cyfry w kolejności od największej do najmniejszej, w celu uzyskania największej liczby: . Otrzymaliśmy , która jest większa od . Zdanie B jest fałszywe.

C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez .

Aby liczba była podzielna przez musi kończyć się na i . W zbiorze mamy tylko cyfrę , więc tylko i jest podzielne przez 5. Zdanie C jest prawdziwe.

Dla przykładu możesz sprawdzić w kalkulatorze cechy podzielności liczby 235.
Dla przykładu możesz sprawdzić w kalkulatorze cechy podzielności liczby 325.

D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez .

Jeśli pamiętasz testy na podzielności, to powinieneś wiedzieć, że liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr jest podzielna przez 3. Suma cyfr ze zbioru Ani wynosi , a nie jest podzielne przez . Zdanie D jest fałszywe.

Odpowiedź:

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.

B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530.

C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5.

D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3.