Zadanie 4 (0-1) |
I. 2541
II. 12541
III. 2862
IV. 5431
Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. I
B. II
C. III
D. IV
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016
Analiza:
i 
i
Z własności potęgowania wiemy, że
.
Analogicznie dla drugiego przypadku:
.
Porównajmy otrzymane liczby:
.
Pozostaje nam jeszcze przyrównać 
do największej z poprzednich liczb, czyli do . W tym wypadku nie doprowadzimy do wspólnej podstawy, ale możemy zauważyć, że potęga 
jest dwa razy większa od 
. Jeżeli zapiszemy jako 
, to otrzymamy:
Otrzymaliśmy potęgi o tym samym wykładniku. Oceńmy, która liczba jest większa. Sprowadza się to do porównania podstaw, czyli
< ponieważ 
!
Stąd wynika, że liczba czwarta czyli jest tą największą.
Odpowiedź:
A. I
B. II
C. III
D. IV
Egzaminy gimnazjalne - potęgi
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Tematyczny arkusz egzaminacyjny - Potęgi
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.
Karta pracy - działania na potęgach
Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania własności potęgowania. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy