Zadanie 19 (0-1) |
Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole trójkąta BED jest równe
A. 
B. 
C. 
D. 
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018
Analiza:
Zauważ, bokiem trójkąta jest przekątna kwadratu. Jeżeli znasz taki wzór:
to wyliczenie długości tej przekątnej i równocześnie boku trójkąta sprowadza się do podstawienia pod 
(długość boku kwadratu) 4:
Jeżeli nie znasz tego wzoru to się nie przejmuj. Możesz to policzyć z Twierdzenia Pitagorasa. Po podzieleniu kwadratu na pół wzdłuż przekątnej otrzymujemy dwa trójkąty prostokątne. Każdy z nich o przyprostokątnych równych 4 i przeciwprostokątnej równej d - przekątnej kwadratu. Zastosujmy Twierdzenie Pitagorasa. Napiszmy je korzystając z naszych oznaczeń:
Mamy podstawę trójkąta, wysokość znów policzymy z Twierdzenia Pitagorasa:
Znając wysokość i podstawę obliczymy pole:
Odpowiedź:
A.
B.
C.
D.
Egzaminy gimnazjalne
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
A jeśli Ci mało to możesz zajrzeć:
Zadania: Twierdzenie Pitagorasa
Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa
1
Dany jest trójkąt prostokątny abc. Na podstawie Twierdzenia Pitagorasa oblicz długości brakujących boków.
Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa
2
Dany jest trójkąt abc. Sprawdź czy jest on trójkątem prostokątnym:
Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa
3
Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.
Zadania: Twierdzenie Pitagorasa
Kalkulator 1: Twierdzenie Pitagorasa
1Dany jest trójkąt prostokątny abc. Na podstawie Twierdzenia Pitagorasa oblicz długości brakujących boków.
Kalkulator 2: Twierdzenie Pitagorasa
2Dany jest trójkąt abc. Sprawdź czy jest on trójkątem prostokątnym:
Zadanie 1: Twierdzenie Pitagorasa
3Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.