Zadanie 5 (0-1) |
Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.
71=7
72=49
73=343
74=2401
75=16 807
76=117 649
77=823 543
78=5 764 801
79=40 353 607
..............
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cyfrą jedności liczby 7190 jest
A. 
B. 
C. 
D. 
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015
Analiza:
Zauważ, że cyfry końcowe tych wyników powtarzają się co 
71=7
72=49
73=343
74=2401
75=16 807
76=117 649
77=823 543
78=5 764 801
...
7190=...?
Szukamy 
'tą liczbę. Sprawdźmy, czy jest podzielna przez . Jeśli jest podzielna, to ostatnią cyfrą wyniku potęgowania byłaby Z cech podzielności wiemy, że liczba złożona z ostatnich dwóch cyfr sprawdzanej liczby musi być podzielna przez . Ostatnie dwie cyfry z 
tworzą liczbę 
, która nie jest podzielna przez . To znajdźmy największa liczbę podzielną przez i mniejszą od .
niepodzielne na , bo 
niepodzielne na
podzielne na , bo 
podzielne na .
Stąd wiemy, że liczba 
kończy się na , a liczba 
na , czyli kolejna i szukana 
na .
Odpowiedź:
A.
B.
C.
D.
Egzaminy gimnazjalne - potęgi
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Tematyczny arkusz egzaminacyjny - Potęgi
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - potęgi. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.
Karta pracy - działania na potęgach
Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania własności potęgowania. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla ósmoklasistów i gimnazjalistów.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy