Zadanie 11 (0-1) |
Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.
Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| T | Tak, | ponieważ | A. | w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I. |
| B. | stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach. |
|||
| N | Nie, | |||
| C. | w koszu II jest o 3 piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych – tylko o 2 więcej. |
Analiza:
Rozważmy I przypadek.
Losujemy z I kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
Rozważmy II przypadek.
Losujemy z II kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
Jak widać oba prawdopodobieństwa są sobie równe, dlatego: wylosowanie piłki czarnej z kosza II NIE jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I, ponieważ stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu przypadkach.
Losujemy z I kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
Rozważmy II przypadek.
Losujemy z II kosza. Prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej z tego kosza wynosi:
Jak widać oba prawdopodobieństwa są sobie równe, dlatego: wylosowanie piłki czarnej z kosza II NIE jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I, ponieważ stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu przypadkach.
Odpowiedź:
| T | Tak, | ponieważ | A. | w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I. |
| B. | stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach. |
|||
| N | Nie, | |||
| C. | w koszu II jest o 3 piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych – tylko o 2 więcej. |
Egzaminy gimnazjalne
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
A jeśli Ci mało to możesz zajrzeć: