Zadanie 13 (0-1) |
W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu MNPS, które nie należą do tego samego boku.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne
A. (2, -2) i (-1,1)
B. (-2, 2) i (1,-1)
C. (5, -2) i (2,-5)
D. (-4, 1) i (-1,4)
Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018
Analiza:
Spójrzmy na wykres:
Punkty mają współrzędne kolejno: 
i 
.
Jeżeli poprowadzimy odcinek między tymi punktami to zobaczymy ...:
Ten odcinek to przekątna kwadratu. Zaznaczmy, środek odcinka. Przeprowadźmy przez niego drugą przekątną (odcinek o tej samej długości przechodzącej przez środek pierwszego i prostopadły do niego). Otrzymamy:
Zaznaczmy punkty na końcach. To są pozostałe wierzchołki:
Nasz kwadrat wygląda tak:
Możemy odczytać pozostałe współrzędne: 
i 
.
Podsumowując:
Odpowiedź:
A. (2, -2) i (-1,1)
B. (-2, 2) i (1,-1)
C. (5, -2) i (2,-5)
D. (-4, 1) i (-1,4)
Egzaminy gimnazjalne
Egzamin gimnazjalny 2018
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2017
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin gimnazjalny 2016
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy gimnazjalne - archiwum
2015
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Egzamin gimnazjalny 2019
Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
A jeśli Ci mało to możesz zajrzeć: