Informacje do zadań 11. i 12.

W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.

Źródło: CKE egzamin gimnazjalny kwiecień 2019

Zadanie 11 (0-1)

W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach.

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.

B. Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.

C. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.

D. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2018/2019

Analiza:

Policzmy, ile wysp możemy zbudować z 36 stolików. Podzielmy ilość stolików przez ilość stolików przypadających na jedną wyspę.

Układając w sposób pierwszy: 36:3=12.

Układając w sposób drugi: 36:2=18.

Układając w sposób trzeci: 36:6=6.

Jak już mamy ilość wysp, to wymnóżmy ją przez ilość miejsc na pojedynczej wyspie (ilość odczytasz z rysunku):

Układając w sposób pierwszy: 12·9=108.

Układając w sposób drugi : 18·6=108.

Układając w sposób trzeci : 6·12=72.

Teraz wiemy już wszystko, żeby sprawdzić poprawność zdań:

A. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.

W obu wypadkach mamy 108 miejsc - zdanie poprawne.

B. Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.

Tak, w sposobie trzecim mamy dostępne tylko 72 miejsca - zdanie poprawne.

C. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.

Tak - zdanie poprawne.

D. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących.

Nie! W ułożeniu wysp drugim sposobem otrzymaliśmy 108 miejsc siedzących - zdanie fałszywe.

Odpowiedź:

A. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.

B. Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.

C. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.

D. Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących.