Treść kierowana do nauczycieli i korepetytorów. Zakładam, że jeśli jesteś uczniem to pewnie nieźle cię to nudzi. Możesz jednak potraktować to jako wskazówkę. Poniżej znajdziesz opis umiejętności które Twój uczeń, bądź Ty jako uczeń powinieneś posiadać po ukończeniu tego etapu nauczania. Chciałem podejść do tematu nieco inaczej niż inni. Pomimo tego, że opublikowany zostanie tekst nudnej jak flaki z olejem ustawy (przepraszam, ale muszę to podać : Dz.U.2012.977 2014.09.01 zm. Dz.U.2014.803 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z dnia 30 sierpnia 2012 r.)) to spróbuję to wykorzystać jako przewodnik po dodawanych zadaniach tworząc swego rodzaju Bibliotekę posortowanych treści.

Czytaj dalej"Treści nauczania - wymagania szczegółowe III etap edukacyjny (gimnazjum)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 22. (0–4)

Autor Paweł 19 marca, 2018 9 grudnia, 2018

Zadanie 22 (0-4)

W wypożyczalni Gierka za wypożyczenie gry planszowej trzeba zapłacić 8 zł za 3 dni i dodatkowo po 2,50 zł za każdy kolejny dzień wypożyczenia. Natomiast w wypożyczalni Planszówka płaci się 12 zł za 3 dni i po 2 zł za każdy kolejny dzień. Przy jakiej liczbie dni koszty wypożyczenia tej gry w jednej i drugiej wypożyczalni są jednakowe? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 22. (0–4)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 21. (0–3)

Autor Paweł 19 marca, 2018 5 grudnia, 2018

Zadanie 21 (0-3)

Prostokątny pasek papieru o wymiarach 12 cm na 2 cm jest z jednej strony biały, a z drugiej – szary. Ten pasek złożono w sposób pokazany na rysunku.

Źródło CKE: przykładowy arkusz egzaminu ósmoklasisty

Pole widocznej szarej części paska jest równe 8 cm². Jakie pole ma widoczna biała część paska? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 21. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 20. (0–3)

Autor Paweł 19 marca, 2018 19 listopada, 2018

Zadanie 20 (0-3)

Trener chce zamówić 25 nowych piłek do tenisa. Piłki wybranej firmy sprzedawane są w opakowaniach po 3 sztuki albo po 4 sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener, aby mieć dokładnie 25 nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości. Zapisz rozwiązanie.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 20. (0–3)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 19. (0–2)

Autor Paweł 19 marca, 2018 15 stycznia, 2019

Zadanie 19 (0-2)

Na pływalni w marcu obowiązywała promocja.

Jednorazowe wejście na pływalnię - 9 zł PROMOCJA!!! Co czwarte wejście gratis

Źródło CKE: przykładowy arkusz egzaminu ósmoklasisty

Wojtek był w marcu codziennie jeden raz na pływalni i wykorzystał wszystkie ulgi promocyjne. Ile kosztowało go korzystanie z pływalni w marcu? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 19. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 18. (0–2)

Autor Paweł 19 marca, 2018 23 kwietnia, 2019

Zadanie 18 (0-2)

Ania i Jarek grali w kamienie. Na początku gry kamienie układa się w dwóch stosach. Następnie gracze wykonują ruchy na przemian. Ruch w grze polega na wzięciu dowolnej liczby kamieni tylko z jednego ze stosów. Przegrywa ten, kto nie może już wykonać ruchu. Na pewnym etapie gry pierwszy stos zmalał do jednego kamienia, a na drugim znajdowały się trzy kamienie. Ruch miała wykonać Ania. Uzasadnij, że aby zagwarantować sobie wygraną, Ania musiała wziąć dwa kamienie z drugiego stosu.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 18. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 17. (0–2)

Autor Paweł 19 marca, 2018 27 września, 2018

Zadanie 17 (0-2)

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

Źródło: CKE Egzamin ósmoklasisty arkusz przykładowy

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 17. (0–2)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 16. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 21 września, 2018

Zadanie 16 (0-1)

Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało.	P	F
Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało.	P	F

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 16. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 15. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 7 czerwca, 2019

Zadanie 15 (0-1)

Punkt S=(3, 2) jest środkiem odcinka AB, w którym A=(5, 5).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt B ma współrzędne

A. (8,7)

B. (7,8)

C. (-1,1)

D. (1,-1)

Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 14. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 20 września, 2018

Zadanie 14 (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba jest A/B	A. mniejsza od 10	B. większa od 10
Liczba jest C/D	C. ujemna	D. dodatnia

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 14. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 13. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 23 kwietnia, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140°.

Źródło CKE: przykładowy egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt DCA ma miarę 40°.	P	F
Kąt DAC ma miarę 70°.	P	F

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 13. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 12. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 21 stycznia, 2019

Zadanie 12 (0-1)

Maja grała z przyjaciółmi w ekonomiczną grę strategiczną. W trakcie tej gry zainwestowała w zakup nieruchomości 56 tys. gambitów – wirtualnych monet. Po upływie 30 minut odsprzedała tę nieruchomość za 280 tys. gambitów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość nieruchomości od momentu jej zakupienia do momentu sprzedaży

A. wzrosła o 500%.

B. wzrosła o 400%.

C. wzrosła o 80%.

D. wzrosła o 20%.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 12. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 11. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 24 lipca, 2018

Zadanie 11 (0-1)

Na bokach trójkąta prostokątnego zaznaczono punkty i . Odcinek podzielił trójkąt na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny i czworokąt , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość cm, a odcinek ma długość cm.

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E — żródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka EC jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

E. cm

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 11. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 10. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 28 czerwca, 2018

Zadanie 10 (0-1)

Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	Tak	ponieważ	A.	z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki.

			B.	całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki.
N	Nie
			C.	pole powierzchni „wnęki” w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki” w I bryle.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 10. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 9. (0–1)

Autor Paweł 19 marca, 2018 27 września, 2018

Zadanie 9 (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wielokąt, którego pole jest równe 15, może mieć punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.

A.

B.

Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą .

C. parzystą

D. nieparzystą

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 9. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 8. (0–1)

Autor Paweł 18 marca, 2018 28 czerwca, 2018

Zadanie 8 (0-1)

Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów
kratowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 8. (0–1)"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzaminy, Przykładowy egzamin CKE 2018/2019

Egzamin Ósmoklasisty - Informacje do zadań 8-9

Autor Paweł 17 marca, 2018 30 maja, 2018

Informacje do zadań 8-9

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku W=3 oraz B=5, zatem P=4,5.

Czytaj dalej"Egzamin Ósmoklasisty - Informacje do zadań 8-9"

Zadanie 1 (0-1)

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż 76 kg. Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie.

Poniżej odnośniki do zadań. Kliknij na numer zadania aby przejść do jego treści, analizy i odpowiedzi.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 22 (0-4)

Zadanie 21 (0-3)

Prostokątny pasek papieru o wymiarach 12 cm na 2 cm jest z jednej strony biały, a z drugiej – szary. Ten pasek złożono w sposób pokazany na rysunku.

Pole widocznej szarej części paska jest równe 8 cm2. Jakie pole ma widoczna biała część paska? Zapisz obliczenia.

Zadanie 20 (0-3)

Trener chce zamówić 25 nowych piłek do tenisa. Piłki wybranej firmy sprzedawane są w opakowaniach po 3 sztuki albo po 4 sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener, aby mieć dokładnie 25 nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości. Zapisz rozwiązanie.

Zadanie 19 (0-2)

Na pływalni w marcu obowiązywała promocja.

Wojtek był w marcu codziennie jeden raz na pływalni i wykorzystał wszystkie ulgi promocyjne. Ile kosztowało go korzystanie z pływalni w marcu? Zapisz obliczenia.

Zadanie 18 (0-2)

Zadanie 17 (0-2)

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia.

Zadanie 16 (0-1)

Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 15 (0-1)

Punkt S=(3, 2) jest środkiem odcinka AB, w którym A=(5, 5).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt B ma współrzędne

Zadanie 14 (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zadanie 13 (0-1)

Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140°.

Zadanie 12 (0-1)

Maja grała z przyjaciółmi w ekonomiczną grę strategiczną. W trakcie tej gry zainwestowała w zakup nieruchomości 56 tys. gambitów – wirtualnych monet. Po upływie 30 minut odsprzedała tę nieruchomość za 280 tys. gambitów.

Zadanie 11 (0-1)

Na bokach trójkąta prostokątnego zaznaczono punkty i . Odcinek podzielił trójkąt na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny i czworokąt , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość cm, a odcinek ma długość cm.

Zadanie 10 (0-1)

Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

Zadanie 9 (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zadanie 8 (0-1)

Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów kratowych.

Informacje do zadań 8-9

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

Pole widocznej szarej części paska jest równe 8 cm². Jakie pole ma widoczna biała część paska? Zapisz obliczenia.

Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów
kratowych.