Egzamin Ósmoklasisty - Prosta EF dzieli prostokąt ABCD

Zadanie 4 (0-1)

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EFCD.

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka AE jest równa

A. \(2 cm\) B. \(4 cm\) C. \(5 cm\) D. \(8 cm\)

Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019




Analiza:

Przyjrzyjmy się rysunkowi, oznaczając na nim dane z treści zadania.

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD

Kwadrat ma obwód 32 cm, więc długość boku kwadratu wynosi:

\(Ob_{kwadrat}=4 \cdot x \)

\(32=4 \cdot x /:4\)

\(x=32:4\)

\(x=8\)

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD

Brakuje nam już tylko długości boku y. Wiemy, że prostokąt ma obwód o 6 cm krótszy od kwadratu:

\(Ob_{prost.}=Ob_{kwadrat} - 6cm \)

\(Ob_{prost.}=32cm - 6cm \)

\(Ob_{prost.}=26cm \)

Na te 26 cm składają się dwa boki \(x=8cm\) i dwa boki \(y\):

\(Ob_{prost.}=26cm = 2\cdot x + 2\cdot y \)

\(26cm = 2\cdot 8cm + 2\cdot y \)

\(26 = 16 + 2\cdot y \)

\(26 - 16 = 2\cdot y \)

\(10 = 2\cdot y \)

\(10 = 2\cdot y /:2\)

\(y = 10:2\)

\(y = 5 cm\)



Odpowiedź:

A. \(2 cm\) B. \(4 cm\) C. \(5 cm\) D. \(8 cm\)

Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty - Prosta EF dzieli prostokąt ABCD
5 (100%) 2 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

1

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
3.6 (71.43%) 7 głos[ów]

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

2

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin Ósmoklasisty - Prosta EF dzieli prostokąt ABCD
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.