Treść kierowana do nauczycieli i korepetytorów. Zakładam, że jeśli jesteś uczniem to pewnie nieźle cię to nudzi. Możesz jednak potraktować to jako wskazówkę. Poniżej znajdziesz opis umiejętności które Twój uczeń, bądź Ty jako uczeń powinieneś posiadać po ukończeniu tego etapu nauczania. Chciałem podejść do tematu nieco inaczej niż inni. Pomimo tego, że opublikowany zostanie tekst nudnej jak flaki z olejem ustawy (przepraszam, ale muszę to podać : Dz.U.2012.977 2014.09.01 zm. Dz.U.2014.803 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z dnia 30 sierpnia 2012 r.)) to spróbuję to wykorzystać jako przewodnik po dodawanych zadaniach tworząc swego rodzaju Bibliotekę posortowanych treści.
Poniżej kropka w kropkę wyciągnięte z ustawy Cele kształcenia. tam gdzie pojawia się ikona linku można przejść do listy zadań związanych z tym celem. Lista zadań jest systematycznie rozwijana.
MATEMATYKA
III etap edukacyjny
Cele kształcenia - wymagania ogólne
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.
Treści nauczania - wymagania szczegółowe
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne;
6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: xł3, x<5;
3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych;
4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych;
5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10<sup>k</sup>, gdzie 1ŁaŁ10 oraz k jest liczbą całkowitą.
4. Pierwiastki. Uczeń:
2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;
3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia;
4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne;
6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;
7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.
7. Równania. Uczeń:
2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
4) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów;
2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego;
4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
2) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;4) rozpoznaje kąty środkowe;
5) oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;
7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach;9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
10) zamienia jednostki pola;11) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;
12) oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;
13) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne;
14) stosuje cechy przystawania trójkątów;
15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych;
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych;17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury;
18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
19) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
20) konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°;
21) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
11. Bryły. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
3) zamienia jednostki objętości.