Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 13. (0–1)

Zadanie 13 (0-1)

Przekątne prostokąta \(ABCD\) przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140°.

Źródło CKE: przykładowy egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt \(DCA\) ma miarę 40°.

P F

Kąt \(DAC\) ma miarę 70°.

P F

Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019



Analiza:

Sprawdźmy zdanie I: "Kąt \(\angle DCA\) ma miarę 40°". Niech środkiem naszego prostokąta będzie punkt \(O\).

Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Jak odejmiemy od tego wartość kąta \(\angle DOC\), to na pozostałe dwa kąty pozostaje nam:

\(180^o-140^o=40^o\)

Trójkąt \(DOC\) jest równoramienny. Miary kątów \(\angle ODC\) i \(\angle OCD\) są sobie równe i wynoszą:

\(\frac{40^o}{2}=20^o \color{red}{\neq 40^o}\)

Zdanie I: "Kąt \(DCA\) ma miarę 40°" nie jest prawdziwe.

Sprawdźmy zdanie II: "Kąt \(DAC\) ma miarę 70°".

Teraz będziemy analizować trójkąt \(ADC\).

Pamiętamy, że suma kątów w trójkacie wynosi 180°. Znamy już kąt \(\angle ACD\) równy 20°. Wiemy też, że kąt \(\angle ADC\) stanowiący wierzchołek prostokąta jest kątem prostym. To wyznaczmy wartość ostatniego kąta:

\(180^o= \angle DAC + 90^o + 20^o\)

\(\angle DAC = 180^o - 90^o - 20^o\)

\(\angle DAC = 70^o \)

Zdanie II: "Kąt \(DAC\) ma miarę 70°" jest poprawne.



Odpowiedź:

Kąt \(DCA\) ma miarę 40°.

P F

Kąt \(DAC\) ma miarę 70°.

P F

Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 13. (0–1)
5 (100%) 3 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

1

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
3.6 (71.43%) 7 głos[ów]

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

2

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 13. (0–1)
5 (100%) 3 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.