Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 11. (0–1)

Zadanie 11 (0-1)

Na bokach trójkąta prostokątnego zaznaczono punkty i . Odcinek podzielił trójkąt na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny i czworokąt , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość cm, a odcinek ma długość cm.

Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E
żródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka EC jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

E. cm

Źródło CKE - Arkusz pokazowy 2018/2019



Analiza:

Aby wyznaczyć długość odcinka musimy poznać długości odcinków i . Jeżeli odwrócimy wzdłuż osi zawierającej bok to otrzymamy:
egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Kąt ma miarę 30o.

jest dwa razy większy od : ma miarę 60o. Kąt jest kątem prostym, to z zależności, że suma kątów w trójkącie wynosi 180o możemy wyznaczyć kąt .

Trójkąt jest odbiciem trójkąta , stąd wiemy że:

egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Trójkąt jest więc równoboczny. Długość jego boków jest dwa razy dłuższa od i wynosi .

egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Trójkąt także jest równoboczny. Wysokość trójkąta ma długość . Wiemy, że w trójkącie równobocznym relacja między podstawą i opisana jest następująco:

egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Podstawmy wartość

egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017

Pozostało nam już tylko odjąć długość od

egzamin ósmoklasisty
źródło CKE- Arkusze pokazowe – grudzień 2017



Odpowiedź:

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

E. cm

 

Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 11. (0–1)
5 (100%) 5 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
3.8 (76.82%) 44 głos[ów]

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
4.4 (87.5%) 16 głos[ów]

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018
3.8 (76.67%) 6 głos[ów]

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Dołącz do grupy na FB
3.6 (71.11%) 9 głos[ów]

Egzamin Ósmoklasisty - Zadanie 11. (0–1)
5 (100%) 5 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

÷ 1 = 4