Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2018, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 23 maja, 2018 15 sierpnia, 2018

Zadanie 28 (0-2)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność

.

Czytaj dalej

2018, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 23 maja, 2018 30 lipca, 2018

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż równanie (x³+125)(x²-64)=0

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27"

2018, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 23 maja, 2018 26 stycznia, 2023

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x²-3x>5

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 26"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2018, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 23 maja, 2018 18 maja, 2019

Zadanie 25 (0-1)

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

A. 15/35

B. 1/50

C. 15/50

D. 35/50

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2018, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 23 maja, 2018 13 grudnia, 2020

Zadanie 24 (0-1)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

A. 402

B. 403

C. 203

D. 204

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24"

1) oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych, 10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2018, Egzaminy, II.10.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 23 maja, 2018 18 maja, 2019

Zadanie 23 (0-1)

W zestawie , jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4

Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 23"

2018, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 23 maja, 2018 17 sierpnia, 2018

Zadanie 22 (0-1)

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Zadanie 9 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)-1(x-3)2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równa

Zadanie 8 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 7 (0-1)

Liczbę można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

Zadanie 6 (0-1)

Równanie

Zadanie 5 (0-1)

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10, k), gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21.

Zadanie 4 (0-1)

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował

Zadanie 3 (0-1)

Wskaż liczbę spełniającą nierówność (4-x)(x+3)(x+4)>0

Zadanie 2 (0-1)

Dane są liczby: , , . Liczby te spełniają warunek:

Zadanie 1 (0-1)

Dla oraz wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 33 (0-4)

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Zadanie 31 (0-2)