Oblicz.com.pl
11. Bryły. Uczeń:, 11.2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.11.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20

 , ,

Zadanie 20 (0-1)

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 20"

11. Obliczenia w geometrii, 11.4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.P11.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19

 , ,

Zadanie 19 (0-1)

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 16 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 19"

10. Bryły, 10.3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.P10.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18

 , ,

Zadanie 18 (0-1)

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

A. I, II i III

B. tylko I i III

C. tylko II i III

D. tylko I i II

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 18"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych., 10.18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta, 10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.15, IV.10.18, IV.10.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17

 , ,

Zadanie 17 (0-1)

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 17"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16

 , ,

Zadanie 16 (0-1)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trapezu ABCD jest równa

A. cm

B. cm

C. cm

D. cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 16"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności., 2015, 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.10.3, II.P9.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15

 , ,

Zadanie 15 (0-1)

Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30°.

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta α jest równa

A.

B.

C.

D.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 15"

2015, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia., 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., 9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:, 9.2) […] ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.4.3, V.6.2, V.P9.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 14

 , ,

Zadanie 14 (0-1)

Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:

- prostokątny, gdy a2+b2=c2

- rozwartokątny, gdy a2+b2< c2

- ostrokątny, gdy a2+b2>c2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z odcinków o długościach: , ,

A. nie można zbudować trójkąta.

B. można zbudować trójkąt prostokątny

C. można zbudować trójkąt rozwartokątny.

D. można zbudować trójkąt ostrokątny.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 14"

2015, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.8.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

Wzór y=600–100x opisuje zależność objętości y (w litrach) wody w zbiorniku od czasu x (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.

Który wykres przedstawia tę zależność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE - egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 13"

2015, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

Liczba x jest dodatnia, a liczba y jest ujemna.

Ile spośród liczb: , , , jest dodatnich? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna

B. Dwie

C. Trzy

D. Cztery

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 12"

2015, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.4) wyznacza średnią arytmetyczną […] zestawu danych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.9.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 11

 , , ,

Zadanie 11 (0-1)

Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: 1, a, b, c, 10. Mediana liczb: 1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Liczba c jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 11"

2015, 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:, 9.5) analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, […]) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ..., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.9.5

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 10"

2015, 5. Procenty. Uczeń:, 5.2) oblicza procent danej liczby, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.2, II.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9

 , , ,

Zadanie 9 (0-1)

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł. P F
Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za zajęcie pierwszego miejsca. P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2014/2015

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 9"

2015, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w […] życiu codziennym)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów
Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10 g

B. 20 g

C. 30 g

D. 40 g

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 8"

2015, 7. Równania. Uczeń:, 7.4) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi., II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.7.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 7

 , ,

Zadanie 7 (0-1)

Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2:3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1:4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy układ równań.

Co oznacza x w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Cenę 1 kg herbaty droższej.

B. Cenę 1 kg herbaty tańszej.

C. Cenę 5 kg herbaty droższej.

D. Cenę 5 kg herbaty tańszej

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 7"

1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym, 1.1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe., 2015, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 6

 , ,

Zadanie 6 (0-1)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności.

Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna

B. Dwie

C. Trzy

D. Cztery

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 6"

2015, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach, V. Rozumowanie i argumentacja., V.3.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 5

 , ,

Zadanie 5 (0-1)

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.

71=7

72=49

73=343

74=2401

75=16 807

76=117 649

77=823 543

78=5 764 801

79=40 353 607

..............

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby 7190 jest

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 5"

2015, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.4.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 4

 , , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Dane jest przybliżenie

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

P F
P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 4"

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2.4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych, 2015, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.2.1, II.2.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3

 , ,

Zadanie 3 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między

A. -1 i -0,5

B. -0,5 i 0

C. 0 i 0,5

D. 0,5 i 1

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 3"

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2015, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2

 ,

Zadanie 2 (0-1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa

A. 240 m

B. 450 m

C. 600 m

D. 900 m

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2"

12. Obliczenia praktyczne., 2015, 9) w sytuacji praktycznej oblicza […] czas przy danej drodze i danej prędkości […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.P12.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1

 ,

Zadanie 1 (0-1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5 minut

B. 5 minut i 8 sekund

C. 5 minut i 48 sekund

D. 6 minut

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1"