Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2022, Egzaminy, G8. Wykresy funkcji, G8.3) odczytuje z wykresu funkcji; wartość funkcji dla danego argumentu ..., II.G8.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

    Iloczyn f(−3) ⋅ f(0) ⋅ f(4) jest równy

    A. (-12)

    B. (-8)

    C. 0

    D. 16

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 9"
    2022, Egzaminy, G7. Równania., G7.6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, II.G7.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6

     , , , ,

    Zadanie 6 (0-1)

    Rozwiązaniem układu równań

    \left\{\begin{array}{rcl}11x-11y=1\\22x+22y=-1\end{array} \right.

    jest para liczb: x=x0, y=y0. Wtedy

    A. x0>0 i y0>0

    B. x0>0 i y0<0

    C. x0<0 i y0>0

    D. x0<0 i y0<0

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5

     , , , , ,

    Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022

    2015

    Liczba 3^{2+\frac{1}{4}} jest równa

    A. 3^2cdotsqrt[4]{3}

    B. sqrt[4]{3^3}

    C. 3^2+sqrt[4]{3}

    D. 3^2+sqrt{3^4}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

     , , , , ,

    Zadanie 3 (0-1)

    Liczba 4log42+2log48 jest równa

    A. 6log42

    B. 16

    C. 5

    D. 6log416

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3"
    2022, Egzaminy, G6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;, II.G6.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Dane liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia \frac{x^2+y^2}{x\cdot y} jest równa

    A. \frac{2}{3}

    B. \frac{13}{6}

    C. \frac{6}{13}

    D. \frac{3}{2}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2"
    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2022, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

    Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba (2√8-3√2)2 jest równa:

    A. 2

    B. 1

    C. 26

    D. 14

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1"
    2021, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

     , , , , ,

    Zadanie 30 (0-2)

    Rozwiąż równanie:

    \frac{x+8}{x-7}=2x

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30"
    2021, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, Egzaminy, II.4.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

     , , , , ,

    Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą

    A. (−3)

    B. (−1)

    C. 1

    D. 5

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10"
    2021, 4. Funkcje, 4.4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), Egzaminy, II.4.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

     , , , , ,

    Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem

    A. g(x)=-2x+2

    B. g(x)=-2x+6

    C. g(x)=-2x

    D. g(x)=-2x+8

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7"
    2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

     , , , , , ,

    Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1 jest przedział

    A. (-∞,1>

    B. <1,+∞)

    C. (-∞,7>

    D. <7,+∞)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6"
    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

     , , , , ,

    Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe

    A. 9x2+48xy+64y2

    B. 9x2+64y2

    C. 3x2+48xy+8y2

    D. 3x2+8y2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , , , ,

    Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Liczba log69+2log62 jest równa

    A. log_6\frac{9}{4}

    B. 1

    C. 2

    D. log_6\frac{81}{2}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

    Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

    2015

    Liczba 9-10·319 jest równa

    A. 279

    B. 9-2

    C. 310

    D. 3-1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1"
    2021, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

     , , , , , ,

    Zadanie 29 (0-2)

    Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x2-9

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29"
    2021, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28

     , , , , , ,

    Zadanie 28 (0-1)

    Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa \frac{13}{2}. Wynika stąd, że

    A. x=9

    B. x=\frac{13}{2}

    C. x=\frac{5}{9}

    D. x=2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28"
    2021, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 26

     , , , , ,

    Zadanie 26 (0-1)

    Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy

    A. \frac{1}{2}

    B. \frac{4\sqrt{3}}{3}

    C. 1

    D. \frac{\sqrt{3}}{4}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 26"
    2021, Egzaminy, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

     , , , , ,

    Zadanie 25 (0-1)

    Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

    A. 176

    B. 192

    C. 224

    D. 288

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25"
    2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., Egzaminy, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24

     , , , , ,

    Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

    2015

    Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

    A. -x+2y+3=0

    B. -x+2y-3=0

    C. x+2y-3=0

    D. x+2y+3=0

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24"
    2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

     , , , , ,

    Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

    2015

    W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3, 1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe

    A. 6sqrt{29}

    B. 12sqrt{2}

    C. 24

    D. 30

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23"
    2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

    Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22

     , , , , ,

    Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

    2015

    Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-2}x-1 i y=\frac{1}{3}x+1 są równoległe. Wynika stąd, że

    A. m= rac{5}{3}

    B. m=-1

    C. m= rac{7}{3}

    D. m=5

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22"