Kategoria: <span>Egzaminy</span>

Kategoria: Egzaminy

Zbiór zadań egzaminacyjnych posortowanych wg etapów edukacji: od szkoły podstawowej, gimnazja po szkoły średnie.



2021, Egzaminy, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , , ,

Zadanie 25 (0-1)

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

A. 176

B. 192

C. 224

D. 288

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25"
2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., Egzaminy, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , , , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

A. -x+2y+3=0

B. -x+2y-3=0

C. x+2y-3=0

D. x+2y+3=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24"
2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , , , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3, 1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe

A. 6sqrt{29}

B. 12sqrt{2}

C. 24

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23"
2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22

 , , , , ,

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-2}x-1 i y=\frac{1}{3}x+1 są równoległe. Wynika stąd, że

A. m=rac{5}{3}

B. m=-1

C. m=rac{7}{3}

D. m=5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22"
2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, Egzaminy, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21

 , , , , ,

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Prosta przechodząca przez punkty (-4,-1) oraz (5, 5) ma równanie

A. y=x+3

B. y=rac{2}{3}x+rac{5}{3}

C. y=x-3

D. y=rac{2}{3}x+rac{11}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , , , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120°, a najdłuższy bok ma długość 12 (zobacz rysunek)

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą

A. 6

B. 2√3

C. 4√3

D. 6√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 19

 , , , , ,

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długość

A. 4 i 6

B. 4 i 3

C. 10 i 10

D. 5 i 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 19"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18

 , , , , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=24, |BC|=10, |AB|=26. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek)

Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa

A. 2

B. 4

C. \frac{5}{2}

D. \frac{13}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17

 , , , , ,

Zadanie 17 (0-1)

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC jest średnicą. Cięciwa AB tworzy ze styczną kąt o mierze 40° (zobacz rysunek)

Miara kąta ABC jest równa

A. 20°

B. 40°

C. 45°

D. 50°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17"
2021, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , , , ,

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82°(zobacz rysunek)

Miara kąta OBC jest równa

A. 41°

B. 45°

C. 49°

D. 51°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16"
2021, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

 , , , , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Kąt o mierze α jest ostry i tgα=√5. Wtedy

A. cos^2lpha=rac{1}{6}

B. cos^2lpha=rac{1}{5}

C. cos^2lpha=rac{sqrt{5}}{5}

D. cos^2lpha=rac{5}{6}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15"
2021, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

 , , , , ,

Zadanie 14 (0-1)

Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3=a1·a2. Niech q oznacza iloraz ciągu (an). Wtedy

A. a_1=\frac{1}{q}

B. a_1=q

C. a_1=q^2

D. a_1=q^3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Dane są ciągi (an), (bn), (cn), (dn), określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 wzorami: an=20n+3, bn=2n2-3, cn=n2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}. Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu:

A. an

B. bn

C. cn

D. dn

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

 , , , , ,

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wartość funkcji f dla argumentu (−4) jest równa

A. -2

B. 0

C. 3

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

 , , , , ,

Informacja do zadań 11. i 12.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0, 3). Prosta o równaniu x=−2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. -2

B. -3

C. -4

D. -6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11"
2021, 4. Funkcje, 4.8. szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru, Egzaminy, II.4.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

 , , , , ,

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki

A. p>0 i q>0

B. p<0 i q>0

C. p<0 i q<0

D. p>0 i q<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10"
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

 , , , , ,

Zadanie 9 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze (-1, 7)

Wskaż zdanie prawdziwe

A. Funkcja f ma trzy miejsca zerowe.

B. Zbiorem wartości funkcji f jest <-1, 1).

C. Funkcja f osiąga wartość największą równą 1.

D. Funkcja f osiąga wartości ujemne dla argumentów ze zbioru (-1,0).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9"
2021, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

Równanie \frac{x^2-7x}{x^2-49}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8"
2021, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

 , , , , ,

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+2=2x-8

A. 10(2+sqrt{3})

B. rac{10}{sqrt{3}-2}

C. 10(sqrt{3}-2)

D. rac{sqrt{3}+10}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7"
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II.1.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

 , , , , , ,

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6"