Kategoria: <span>Egzaminy</span>

Kategoria: Egzaminy

Zbiór zadań egzaminacyjnych posortowanych wg etapów edukacji: od szkoły podstawowej, gimnazja po szkoły średnie.



2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

 , , , , ,

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe \frac{11}{12}. Oblicz n.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , , , ,

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Rozwiąż równanie (x3+8)(x2−9) = 0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , , , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych okręgów przecina prostą k pod kątem α=30° (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , , , ,

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a+b)+b2>3ab

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , , ,

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , , ,

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Rozwiąż nierówność:

−2x2 +5x+3≤0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , , ,

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

A. 6√2

B. 3√2

C. 12√2

D. 8√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , , , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest

A. dziewięciokąt.

B. ośmiokąt.

C. osiemnastokąt.

D. dziesięciokąt.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , , , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

A. 506

B. 505

C. 256

D. 255

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22

 , , , , ,

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dane są punkty A=(4,1), B=(1,3), C=(4,−1). Pole trójkąta ABC jest równe

A. 3

B. 6

C. 8

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

 , , , , ,

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

A. y=2x i y=-\frac{1}{2}x

B. y=-2x i y=\frac{1}{2}x

C. y=2x i y=\frac{1}{2}x

D. y=2 i y=-2x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , , , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

xa38
y3624b

Stąd wynika, że

A. a=6, b=22,5

B. a=\frac{4}{3}, b=6

C. a=3, b=96

D. a=2, b=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

 , , , , ,

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(\frac{1}{2})^x dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=−3 przyjmuje wartość

A. \frac{1}{6}

B. \frac{1}{8}

C. 6

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

 , , , , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dane dwa wyrazy: a1=2 i a2=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem

A. an=3n−1

B. an=3n+2

C. an=2n+3

D. an=2n−1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

 , , , , ,

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Kąt α jest ostry oraz sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}. Wtedy

A. coslpha= rac{5}{2sqrt{5}}

B. coslpha= rac{sqrt{5}}{5}

C. coslpha= rac{1}{5}

D. coslpha= rac{4}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , , , ,

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Punkty P=(−3, 4) i O=(0, 0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta α jest równy

A. - rac{3}{4}

B. - rac{4}{3}

C. rac{4}{3}

D. rac{3}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

 , , , , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB, że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa

A. 1,5

B. 2

C. 2,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14

 , , , , ,

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Punkt S=(4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q – na osi Ox. Wynika stąd, że

A. P=(0, 16) i Q=(8, 0)

B. P=(0, 8) i Q=(16, 0)

C. P=(0, 4) i Q=(4, 0)

D. P=(0, 8) i Q=(8, 0)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Prosta l jest równoległa do prostej y=-\frac{1}{2}x+2. Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie prostej l ma postać

A. y=2x

B. y=2x+7

C. y=-\frac{1}{2}x

D. y=-\frac{1}{2}x+7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13"
2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

 , , , , ,

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Do okręgu o środku w punkcie S=(2, 4) należy punkt P=(1, 3). Długość tego okręgu jest równa

A. 4π√2

B. 3π√2

C. 2π√2

D. π√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12"