Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości A do miejscowości B o godzinie 10:00. Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła 15 $\frac{km}{h}$ , a średnia prędkość Karola była równa 20 $\frac{km}{h}$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.	P	F
Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie 10:24.	P	F

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 4"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty 2020, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 3

Autor Paweł 31 marca, 2020 22 kwietnia, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\frac{4}{3}\cdot 3 -2^3$ jest równa

A. $-\frac{14}{3}$

B. -4

C. -7

D. $-\frac{8}{3}$

E. -2

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 3"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty 2020, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 2

Autor Paweł 31 marca, 2020 22 kwietnia, 2020

Zadanie 2 (0-1)

W liczbie pięciocyfrowej 258#4, podzielnej przez 4 i niepodzielnej przez 3, cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem „#”.

Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem „#”? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 0

B. 4

C. 6

D. 8

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 2"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin próbny ósmoklasisty 2020, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 1

Autor Paweł 31 marca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 1 (0-1)

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie 125 kartonów soków.	P	F
Sprzedano o 30 kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.	P	F

Źródło CKE - Próbny arkusz egzaminacyjny 2020

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2020 mat.- z. 1"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 19

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 23 stycznia, 2020

Zadanie 19 (0-3)

Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze $\frac{1}{3}$ z pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono 12 zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 19"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 18

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 17 kwietnia, 2019

Zadanie 18 (0-2)

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było 2 razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała 4 zł, a cena jednego goździka wynosiła 3 zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować 35 zł? Uzasadnij odpowiedź.

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 18"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 17

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 23 stycznia, 2020

Zadanie 17 (0-2)

Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła $80 \frac{km}{h}$ . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 17"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 14

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 17 kwietnia, 2019

Zadanie 14 (0-1)

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 150

B. 125

C. 78

D. 53

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 14"

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 4

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 16 marca, 2020

Zadanie 4 (0-1)

Dane są cztery wyrażenia:

$I. \, 4+\sqrt{35}$

$II. \, 6+\sqrt{17}$

$III. \, 17-\sqrt{48}$

$IV. \, 15-\sqrt{26}$

Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I i II.

B. II i III

C. III i IV

D. I i IV

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 4"

1. Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi., 2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich., Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy, I. Potęgi o podstawach wymiernych, III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 13 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I	5²·10⁸·5⁴
II	(5¹⁰:5²)·10⁸
III	2⁸·5⁸·5⁸

Które z tych wyrażeń są równe 50⁸? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II.

B. Tylko II i III

C. Tylko II.

D. Tylko III

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 3"

4) Ułamki zwykłe i dziesiętne, 4.11) zaokrągla ułamki dziesiętne, Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, Egzaminy, II.4.11

Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 2

Autor Paweł 17 kwietnia, 2019 21 listopada, 2019

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1450, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4

B. 5

C. 9

D. 10

Czytaj dalej"Egzamin ósmoklasisty 2019 mat.- z. 2"

5. Procenty. Uczeń:, Repetytorium, Repetytorium

Arkusz egzaminacyjny - procenty

Autor Paweł 21 stycznia, 2019 20 listopada, 2020

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - Procenty. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.

Czytaj dalej"Arkusz egzaminacyjny - procenty"

11. Bryły. Uczeń:, Repetytorium, Repetytorium

Arkusz egzaminacyjny - bryły

Autor Paweł 9 stycznia, 2019 27 lutego, 2026

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - Bryły. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - bryły.

Zadania egzaminacyjne: bryły

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 15

8.kl

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe $\frac{2}{9} P$ .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B

A. $\frac{6}{9} P$

B. $\frac{8}{9} P$

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

C. mniejsze

D. większe

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 15.05.2024

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.	P	F

Zadanie 6 (0-1)

Oskar jest o 6 lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem 42 lata.

Zadanie 5 (0-1)

Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej 15-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już 2 minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze 7 minut.

Zadanie 4 (0-1)

Miejscowości A i B położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt P i drogą leśną prowadzącą przez punkt L. Długość drogi polnej APB wynosi 10 km, a długość drogi leśnej ALB jest równa 6 km.

Zadanie 3 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 (0-1)

W liczbie pięciocyfrowej 258#4, podzielnej przez 4 i niepodzielnej przez 3, cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem „#”.

Zadanie 1 (0-1)

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.

Zadanie 19 (0-3)

Zadanie 18 (0-2)

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było 2 razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała 4 zł, a cena jednego goździka wynosiła 3 zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować 35 zł? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 17 (0-2)

Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

Zadanie 14 (0-1)

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Zadanie 4 (0-1)

Dane są cztery wyrażenia:

Zadanie 3 (0-1)

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Zadania egzaminacyjne: bryły

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 15

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe 29P.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B

A. 69P

B. 89P

Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.

C. mniejsze

D. większe

Zadanie 9 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 9

Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.

Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 14

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 15

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm2. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 9 (0-1) - egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 9

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2019, zadanie 19

Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 25 wierzchołków.

Ile wierzchołków ma ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2019, zadanie 20

Z sześcianu o objętości 27 cm3 usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni powstałej bryły jest równe

Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 14

Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I.

W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 15

Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 20

Pole podstawy walca jest równe 36π, a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2017, zadanie 19

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 20

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 19

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

Zadanie 19 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 19

Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.

Zadanie 18 (0-2) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 18

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Zadanie 17 (0-2) - egzamin ósmoklasisty arkusz przykładowy 2018, zadanie 17

Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła $80 \frac{km}{h}$ . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe $\frac{2}{9} P$ .

A. $\frac{6}{9} P$

B. $\frac{8}{9} P$

Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $\frac{3}{4}$ jej pojemności.

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm². Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Z sześcianu o objętości 27 cm³ usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu.

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm³.

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm². Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe $\frac{22}{7}$ . Zapisz obliczenia

Iloraz $\frac{10^8}{5^8}$ jest równy A/B

Iloczyn 2⁶·25³ jest równy C/D

Z reguł działań na potęgach wynika, że: (200 000)³ = (2·100 000)³ = (2·10⁵)³ = 2³ ·10¹⁵ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000)³ jest równa

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dane są dwie liczby: a=8⁵, b=4⁵

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.