Egzamin ósmoklasisty maj 2024 z. 19

Egzamin ósmoklasisty maj 2024 z. 19

Zadanie 19 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 19

8.kl

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 cm3.

Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 15.05.2024



Analiza:

Skorzystajmy z wzoru na objętość ostrosłupa w celu wyliczenia wysokości:

V=\frac{1}{3}P_pH

Podstawmy, co wiemy (a = 9 cm, V = 324 cm3), :

324=\frac{1}{3}\cdot 9^2\cdot H

324=\frac{1}{3}\cdot 81\cdot H

324=27\cdot H/: 27

H=12

Zauważ, że wieża składa się z ostrosłupa i sześcianu o krawędzi 10. W sumie wysokość jest równa:

H1=12+10=22 cm.

Skupmy się na drugiej wieży. Jeżeli każda krawędź jest równa 10 to wysokość jest równa:

H2=2·10=20 cm.

Różnica wysokości jest równa:

H1-H2=22-10=2 cm.

Odpowiedź

Różnica wysokości obu wież wynosi 2 cm.


Podsumowując:

Przedstawione na rysunku dwie wieże zbudowano z klocków o różnych kształtach: trzy z nich to sześciany, a jeden to ostrosłup prawidłowy czworokątny. Rozwiązując zadanie ustalisz, czy i jaka jest różnica w wysokościach obu wież.

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.



Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.

Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.

 

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin ósmoklasisty maj 2021

2021

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z 26.05.2021.

 

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin ósmoklasisty maj 2022

2022

Zadania z egzaminu ósmoklasisty z 25.05.2022.

 

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

4 × 8 =