Egz. gim. z mat. 2016 - z. 21: Jedenaście piłeczek

Egz. gim. z mat. 2016 - z. 21: Jedenaście piłeczek

Zadanie 21 (0-2)

Jedenaście piłeczek, ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 11, wrzucono do pudełka. Janek, nie patrząc na piłeczki, wyjmuje je z pudełka. Ile najmniej piłeczek musi wyjąć Janek, aby mieć pewność, że przynajmniej jedna wyjęta piłeczka jest oznaczona liczbą parzystą? Odpowiedź uzasadnij.

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2015/2016


Analiza:

Zastanówmy się, jak duży jest zbiór z którego losujemy? Jeżeli enumeratywnie wymienimy (wiem, będę uważał następnym razem na słowa, ale to dobry moment, aby Wam "sprzedać" słówko, które wywoła opad szczęki egzaminatora przy czytaniu opisu z zadania otwartego - p. s. wygugluj sobie znaczenie) wszystkie elementy zbioru. A są nimi:

W zbiorze jest liczb nieparzystych. Wyobraźmy sobie, że Janek ma pecha. Ciągle losuje liczby nieparzyste. Wylosował już wszystkie . Losując po raz siódmy wie, że pudełku nie ma już liczb nieparzystych, więc dopiero teraz ma pewność, że wylosuje parzystą. Czemu dopiero teraz? Jak wyciągnie pierwszą liczbę nieparzystą to nadal są szanse na wyciągnięcie nieparzystej - nie ma pewności, że wyciągnie parzystą, itd. aż do wyciągnięcia liczby szóstej,

Odpowiedź:

Janek ma pewność, że wyciągnął przynajmniej 1 liczbę nieparzystą dopiero po wyciągnięciu 7 piłek.

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

2015


Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Egzamin gimnazjalny 2019

Zadania z egzaminu gimnazjalnego 2019.



Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

1 + = 2