Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    2018, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19

     , , , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

    A. m=2

    B. m=3

    C. m=0

    D. m=1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 19"

    2018, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, Egzaminy, II.8.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18

     , , , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem

    A. L=(5,3)

    B. L=(6,4)

    C. L=(3,5)

    D. L=(4,6)

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18"

    2018, 6. Trygonometria, 6.2) korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych – odczytanych z tablic, Egzaminy, II.6.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14

     , , , , , ,

    Zadanie 14 (0-1)

    Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

    Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8
    Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

    Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek

    A. 27°<α≤30°

    B. 24°<α≤27°

    C. 21°<α≤24°

    D. 18°<α≤21°

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14"

    2018, 4. Funkcje, 4.8. szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru, Egzaminy, II.4.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 9"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 3

     , , , , , ,

    Zadanie 3 (0-1)

    Dane są liczby a=3,6·10-12 oraz b=2,4·10-20. Wtedy iloraz jest równy

    A.

    B.

    C.

    D.

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 3"

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2018, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba 2log36-log34 jest równa

    A. 4

    B. 2

    C. 2log32

    D. log38

    Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 1"

    2017, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, III.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

    Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23

     , , , ,

    Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

    2015

    Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

    A. 8

    B. 9

    C. 10

    D. 16

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23"
    2017, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

    Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

     , , , ,

    Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

    2015

    Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

    A. 36π

    B. 18π

    C. 108π

    D. 54π

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2017, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

    Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3

     , , , ,

    Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

    2015

    Wartość wyrażenia log48+5log42 jest równa

    A. 2

    B. 4

    C. 2+log45

    D. 1+log410

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2017, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

    Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2

     , , , ,

    Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

    2015

    Liczba 99⋅812 jest równa

    A. 814

    B. 81

    C. 913

    D. 936

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2017, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2017

    Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

     , , , ,

    Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

    2015

    Niech a=−2, b=3. Wartość wyrażenia ab-ba jest równa

    A. rac{73}{9}

    B. rac{71}{9}

    C. - rac{73}{9}

    D. - rac{71}{9}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"
    2017, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 26

     , , , , ,

    Zadanie 26 (0-2)

    Rozwiąż nierówność 8x2-72x≤0

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 26"

    2017, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24

     , , ,

    Zadanie 24 (0-1)

    Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy

    A. x=1

    B. x=2

    C. x=11

    D. x=13

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24"

    2017, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 23

     , , , ,

    Zadanie 23 (0-1)

    Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa

    A. 576π

    B. 192π

    C. 144π

    D. 48π

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 23"

    2017, 9. Stereometria, 9.3) rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami, Egzaminy, II.9.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22

     , , , , ,

    Zadanie 22 (0-1)

    Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

    Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS
    Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS jest równy... źródło CKE
    A. B. C. D.

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22"

    2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

     , , ,

    Zadanie 20 (0-1)

    Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

    A. A=(-1,7) B. A=(2,-3) C. A=(3,2) D. A=(5,3)

    Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20"

    2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19

     , , , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

    A. B. C. D.

    Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19"

    2017, 6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens, Egzaminy, II.6.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18

     , , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.

    Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) ....
    źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

    Zatem

    A. B. C. D.

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18"

    2017, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14

     , , ,

    Zadanie 14 (0-1)

    Jeśli m=sin 50°, to:

    A. m=sin 40° B. m=cos 40° C. m=cos 50° D. m=tg 50°

    Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14"