Egzaminy - Strona 18 z 88

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 7 maja, 2024 18 czerwca, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 16

2023

Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m−1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 7 maja, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 15

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(−1)ⁿ⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu (a_n) jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu.	P	F
Wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 14

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 maja, 2024

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 13

2023

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6 oraz g(x)=ax+7, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy

A. $(-rac{7}{2})$

B. $(-rac{2}{7})$

C. $rac{2}{7}$

D. $rac{7}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 maja, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 12

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1, gdzie k∈ℝ.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału

A. $(-infty, 1)$

B. $(-infty, -rac{3}{2})$

C. $(1, +infty)$

D. $(rac{3}{2}, +infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 7 maja, 2024 9 maja, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 11

2023

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $left{egin{array}{rcl}y=-rac{3}{2}x+3\y=-rac{3}{2}x-1end{array} ight.$

B. $left{egin{array}{rcl}y=rac{3}{2}x+3\y=-rac{2}{3}x-1end{array} ight.$

C. $left{egin{array}{rcl}y=rac{3}{2}x+3\y=rac{3}{2}x-1end{array} ight.$

D. $left{egin{array}{rcl}y=-rac{3}{2}x+3\y=rac{3}{2}x+1end{array} ight.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 czerwca, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10

2023

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

A. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,6cdot 0,95x=0,9yend{array} ight.$

B. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,95x=0,6cdot0,9yend{array} ight.$

C. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,05x=0,6cdot0,1yend{array} ight.$

D. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,4cdot0,95x=0,9yend{array} ight.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

x³-2x²-3x+6=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 7 maja, 2024 9 maja, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 8

2023

Dany jest wielomian W(x)=3x³+6x²+9x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wielomian W jest iloczynem wielomianów F(x)=3x i G(x)=x²+2x+3	P	F
Liczba (−1) jest rozwiązaniem równania W(x)=0.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 7 maja, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{x+1}{(x+2)(x-3)}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie (-1).

C. ma dokładnie dwa rozwiązania (-2) oraz 3.

D. ma dokładnie trzy rozwiązania (-1), (-2) oraz 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 7 maja, 2024 15 maja, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$1-\frac{3}{2}x<\frac{2}{3}-x$

jest przedział

A. $(-infty,-rac{2}{3})$

B. $(-infty,rac{2}{3})$

C. $(-rac{2}{3}, +infty)$

D. $(rac{2}{3}, +infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 maja, 2024 29 maja, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)²-(2a-b)² jest równa wartości wyrażenia

A. 8a²

B. 8ab

C. -8ab

D. 2b²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2024, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 maja, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 maja, 2024 8 maja, 2024

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 3

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n²+(n+1)²+(n+2)² jest podzielna przez 3 daje resztę 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 maja, 2024 28 maja, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\frac{1}{16})^8\cdot 8^{16}$ jest równa

A. 2²⁴

B. 2¹⁶

C. 2¹²

D. 2⁸

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 maja, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 1

2023

Dana jest nierówność

|x−1|≥3

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 23 sierpnia, 2023 7 września, 2023

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 33

2023

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

przychód P (w złotych) ze sprzedaży x krzeseł można opisać funkcją P(x) = 196x

koszt K (w złotych) produkcji x krzeseł dziennie można opisać funkcją

K(x)=4x²+4x+240

Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 30 krzeseł.

Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.

Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 23 sierpnia, 2023 18 czerwca, 2024

Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 32

2023

Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia wynagrodzenia brutto wszystkich pracowników tej firmy za styczeń 2023 roku jest równa

A. 5690 zł

B. 5280 zł

C. 6257 zł

D. 5900 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 23 sierpnia, 2023 7 września, 2023

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 31

2023

Ze zbioru pięciu liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 23 sierpnia, 2023 7 maja, 2024

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 30

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

A. 9⋅10⋅10⋅10⋅10

B. 9⋅9⋅9⋅9

C. 10⋅9⋅8⋅7

D. 9⋅9⋅8⋅7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

A.	rosnący	oraz	1.	$m=\frac{1}{2}$

			2.	$m=2$
B.	malejący
			3.	$m=3$

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 16

Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m−1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 15

Ciąg (an) jest określony wzorem an=(−1)n⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 14

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 13

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6 oraz g(x)=ax+7, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 12

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1, gdzie k∈ℝ.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 11

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 9

Rozwiąż równanie

x3-2x2-3x+6=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 8

Dany jest wielomian W(x)=3x3+6x2+9x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)2-(2a-b)2 jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log√39 jest równa

Zadanie 3 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 3

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n2+(n+1)2+(n+2)2 jest podzielna przez 3 daje resztę 2

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 1

Dana jest nierówność

|x−1|≥3

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 33

Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy rzeczywistych wpływów i wydatków, stwierdził, że:

K(x)=4x2+4x+240

Dziennie w zakładzie można wyprodukować co najwyżej 30 krzeseł.

Oblicz, ile krzeseł powinien dziennie sprzedawać zakład, aby zysk ze sprzedaży krzeseł wyprodukowanych przez ten zakład w ciągu jednego dnia był możliwie największy. Oblicz ten największy zysk.

Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że zysk jest różnicą przychodu i kosztów.

Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 32

Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia wynagrodzenia brutto wszystkich pracowników tej firmy za styczeń 2023 roku jest równa

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 31

Ze zbioru pięciu liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste. Zapisz obliczenia.

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 30

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(−1)ⁿ⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

x³-2x²-3x+6=0

Dany jest wielomian W(x)=3x³+6x²+9x.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)²-(2a-b)² jest równa wartości wyrażenia

Liczba log_√39 jest równa

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n²+(n+1)²+(n+2)² jest podzielna przez 3 daje resztę 2

Liczba $(\frac{1}{16})^8\cdot 8^{16}$ jest równa

K(x)=4x²+4x+240