Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1

Zadanie 1 

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Czytaj dalej"Logarytmy - zadanie dowodowe - z. 1"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Liczba log_{\sqrt{7}}7 jest równa

A. 2

B. 7

C. \sqrt{7}

D. \frac{1}{2}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"

Logarytmy - karta pracy

Poniżej arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z własności logarytmów. Przejdź do arkusza do druku, aby stworzyć swój własny zestaw. Karta ta została stworzona jako uzupełnienie egzaminacyjnego arkusza tematycznego dla maturzystów.

Sprawdzane umiejętności:

korzystanie z własności logarytmów.

Czytaj dalej"Logarytmy - karta pracy"

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4

Zadanie 4 (0-1)

Liczba log496-log46 jest równa

A. log490

B. log696

C. 4

D. 2

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4"

Logarytmy

Definicja logarytmu:

Logarytm o podstawie a z liczby b to liczba c, do której należy podnieść podstawę logarytmu a, aby otrzymać liczbę b:

ac=b

Można zapisać to w następujący sposób:

logab=c

Należy pamiętać, że: a i b > 0 oraz a ≠ 0.

Jeżeli widzisz zapis:

log b=c

to podstawą logarytmu jest a=10. Jest to tzw. logarytm dziesiętny.

Zapis

ln b=c

oznacza logarytm naturalny o podstawie równej e (stała Eulera równa w przybliżeniu 2,7182818).

Czytaj dalej"Logarytmy"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Liczba 2log36-log34 jest równa

A. 4

B. 2

C. 2log32

D. log38

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 1"