Tag: <span>matura 2017</span>

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 29

Zadanie 29 (0-4)

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 29"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 28

Zadanie 28 (0-2)

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |APC| =α i |ABC| = β (zobacz rysunek). Wykaż, że α= 180°−2β.

Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2017


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 28"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 8x2-72x≤0

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 26"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 25

Zadanie 25 (0-1)

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. 1/4

B. 1/3

C. 1/8

D. 1/6

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 25"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24

Zadanie 24 (0-1)

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy

A. x=1

B. x=2

C. x=11

D. x=13

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 23

Zadanie 23 (0-1)

Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa

A. 576π

B. 192π

C. 144π

D. 48π

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 23"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22

Zadanie 22 (0-1)

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS
Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS jest równy... źródło CKE
A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 21

Zadanie 21 (0-1)

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 21"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. A=(-1,7) B. A=(2,-3) C. A=(3,2) D. A=(5,3)

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19

Zadanie 19 (0-1)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

A. B. C. D.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) ....
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

Zatem

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17

Zadanie 17 (0-1)

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy

Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1)

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).

Matura 2017 W trójkącie ABC...

Długość odcinka DE jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

Na okręgu o środku w punkcie O - kąt wpisany oparty na średnicy - rysunek do zadania
kąt wpisany oparty na średnicy
A. 116° B. 114° C. 112° D. 110°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14

Zadanie 14 (0-1)

Jeśli m=sin 50°, to:

A. m=sin 40° B. m=cos 40° C. m=cos 50° D. m=tg 50°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13

Zadanie 13 (0-1)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

Zadanie 12 (0-1)

W ciągu arytmetycznym określonym dla n≥1, dane są: i . Wtedy:

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 11

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f(x) określonej wzorem f(x)=ax. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f(x)

Podstawa potęgi jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 11"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 10

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1 Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 10"