Kategoria: <span>Egzaminy</span>

Kategoria: Egzaminy

Zbiór zadań egzaminacyjnych posortowanych wg etapów edukacji: od szkoły podstawowej, gimnazja po szkoły średnie.



10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.22, V.6.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 13

 , ,

Zadanie 13 (0-1)

Do sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 12. dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi x. Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.

Do sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 12. dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty.
źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Pierwsza współrzędna wierzchołka L w drugim sześciokącie jest równa 6. P F
Pierwsza współrzędna wierzchołka M w n-tym sześciokącie jest równa . P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 13"

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności., 2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.2) odczytuje współrzędne danych punktów., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.22, IV.8.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12

 , ,

Zadanie 12 (0-1)

W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0, 0), a jeden z jego boków leży na osi x (rysunek).

Zadanie 12. (0–1) W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2
źródło CKE, egzamin gimnazjalny 2016

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 12"

2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, […], dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, […] a dla jakich zero., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 11

 , ,

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4. P F
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 11"

2016, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 10

 , ,

Zadanie 10 (0-1)

W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali 12 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o 3 dni krótszy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbę pracowników x tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 10"

2016, 5. Procenty. Uczeń:, 5.3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.3

Egzamin gimnazjalny 2016 - Cenę roweru obniżono o 8%.

 , , , ,

Zadanie 9 (0-1)

Cenę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 120 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przed obniżką ten rower kosztował

A. zł

B. zł

C. zł

D. zł

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2016 - Cenę roweru obniżono o 8%."

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2016, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8

 , ,

Zadanie 8 (0-1)

W klasie IIIa liczba dziewcząt stanowi ⅔ liczby wszystkich uczniów tej klasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W klasie IIIa

A. jest więcej chłopców niż dziewcząt.

B. liczba dziewcząt stanowi liczby chłopców.

C. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.

D. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy 1:3.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 8"

2016, 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:, 6.2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.6.2

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 7

 , ,

Zadanie 7 (0-1)

Dane są liczby a i b takie, że 2<a<3 oraz –1<b<1.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Iloraz jest zawsze dodatni. P F
Różnica jest zawsze dodatnia. P F

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 7"

2016, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.5.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1)

W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na prom w ciągu całego roku.

Cena podstawowa biletu na prom: 40 zł
Cena biletu w sezonie zimowym cena podstawowa obniżona o 20%
w sezonie letnim cena podstawowa podwyższona o 200%
poza sezonem zimowym i letnim cena podstawowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Bilet na prom w sezonie letnim jest droższy od biletu w sezonie zimowym o

A. 88 zł

B. 72 zł

C. 48 zł

D. 32 zł

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 6"

2016, 4. Pierwiastki. Uczeń:, 4.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego […] stopnia z liczb, które są […] kwadratami […] liczb wymiernych;, 4.2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka […]., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.4.2, II.4.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 5

 , , ,

Zadanie 5 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 5"

2016, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.3

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 4

 ,

Zadanie 4 (0-1)

I. 2541

II. 12541

III. 2862

IV. 5431

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I

B. II

C. III

D. IV

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: zadanie 4"

14. Zadania tekstowe. Uczeń:, 14.2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania […], 2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:, 2.7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez […] 3 […]., 2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.14.2, II.2.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła ...

 , ,

Zadanie 3 (0-1)

Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach.

Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.

B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530.

C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5.

D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016: Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła ..."

2. 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej., 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:, 2016, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.2.1

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 2

 , ,

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają liczbom –2,3 i ⅓, jest równa

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 2"

2016, 8. Wykres funkcji. Uczeń:, 8.4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w […] życiu codziennym)., Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.8.4

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 1

 , ,

Zadanie 1 (0-1)

Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością harcerzy od obozowiska a czasem wędrówki.

Zastęp harcerzy wyruszył z przystanku autobusowego do obozowiska.
Źródło CKE

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Harcerze dotarli do obozowiska po 2,5 godziny.

B. W ciągu pierwszej godziny harcerze przeszli 2 km.

C. Podczas wędrówki harcerze zatrzymali się na 30-minutowy postój.

D. O godzinie 14:15 harcerze byli w odległości 2 km od obozowiska.

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 - zadanie 1"

2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34

 , ,

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√3. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33

 , ,

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A=(-2, 4) i B=(6, -2). Wierzchołek C należy do osi Oy. Oblicz współrzędne wierzchołka C.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

 , ,

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an), dla n≥1 taki, że a5=18. Wyrazy a1, a3 oraz a13 tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

 , ,

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez 12.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

 , ,

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Funkcja kwadratowa, f dla x=-3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A=(-1,3). Zapisz wzór funkcji kwadratowej f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"
2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2015

Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

 , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015

2015

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x2+5y2-4xy≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (2.06.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"