Kategoria: <span>Egzaminy</span>

Kategoria: Egzaminy

Zbiór zadań egzaminacyjnych posortowanych wg etapów edukacji: od szkoły podstawowej, gimnazja po szkoły średnie.



2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8

 , , , ,

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (-216) . Iloraz tego ciągu jest równy

A. -rac{224}{3}

B. -3

C. -9

D. -27

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 8"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7

 , , , ,

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(1)=0

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem

A. g(x)=2x+2

B. g(x)=2x-2

C. g(x)=-2x+2

D. g(x)=-2x-2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 7"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6

 , , , ,

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=(x-1)(x-9). Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale

A. <5,+∞)

B. (-∞, 5>

C. (-∞, -5>

D. <-5,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 6"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5

 , , , ,

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \frac{x}{5}+\sqrt{7}>0 jest

A. -14

B. -13

C. 13

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4

 , , , ,

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Liczba \frac{log_3729}{log_636} jest równa

A. log693

B. 3

C. log_{rac{1}{2}}rac{81}{4}

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 4"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3

 , , , ,

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Liczba \frac{4^4\cdot5^4}{20^4} jest równa

A. 44

B. 2016

C. 205

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 3"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2

 , , , ,

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Buty, które kosztowały 220 złotych, przeceniono i sprzedano za 176 złotych. O ile procent obniżono cenę butów?

A. 80

B. 20

C. 22

D. 44

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 2"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2016

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1

 , , , ,

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb jest

A. 37

B. 38

C. 39

D. 40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 1"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33

 , ,

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32

 , ,

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest stożek o objętości 8π, w którym stosunek wysokości do promienia podstawy jest równy 3:8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31

 , ,

Zadanie 31 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a1+a2+a3+a4=2016 oraz a5+a6+a7+...+a12=2016. Oblicz pierwszy wyraz, różnicę oraz najmniejszy dodatni wyraz ciągu (an)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

 , ,

Zadanie 30 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

W trójkącie ABC dane są długości boków |AB|=15 i |AC|=12 oraz cos \alpha=\frac{4}{5}, gdzie α=∢BAC. Na bokach AB i AC tego trójkąta obrano punkty odpowiednio D i E takie, że |BD|=2|AD| i |AE|=2|CE| (zobacz rysunek).

Oblicz pole

a) trójkąta ADE.

b) czworokąta BCED.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

 , ,

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC przecina ramię AD w punkcie E oraz dwusieczną kąta BCD w punkcie F (zobacz rysunek).

Wykaż, że w czworokącie CDEF sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28

 , ,

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność

x4+y4+x2+y2≥2(x3+y3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27

 , ,

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dane są proste o równaniach y=x+2 oraz y=-3x+b, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26

 , ,

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Rozwiąż równanie \frac{2x+1}{2x}=\frac{2x+1}{x+1}, gdzie x≠-1 i x≠0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25

 , ,

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4.

Zatem pole trójkąta ABC jest równe

A. 12

B. 16

C. 18

D. 20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24

 , ,

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Dane są dwie sumy algebraiczne 3x3-2x oraz -3x2-2. Iloczyn tych sum jest równy

A. -9x5+4x

B. -9x6+6x3-6x2+4x

C. -9x5+6x3-6x2+4x

D. -9x6+4x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23

 , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y=ax+b oraz y=mx+n. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

Zatem

A. a⋅m>0 i b⋅n>0

B. a⋅m>0 i b⋅n<0

C. a⋅m<0 i b⋅n>0

D. a⋅m<0 i b⋅n<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"
2016, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy - czerwiec 2016

Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22

 , ,

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016

2015

Średnia arytmetyczna czterech liczb: x-1, 3x, 5x+1 i 7x jest równa 72. Wynika stąd, że

A. x=9

B. x=10

C. x=17

D. x=18

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura czerwiec (3.06.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"