Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 19

Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z. 19

Zadanie 19 (0-3)

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 26.05.2021



Analiza:

Policzmy pole trójkąta ABC.

P_{\Delta ABC}=\frac{ah}{2}

P_{\Delta ABC}=\frac{12\cdot 16}{2}

P_{\Delta ABC}=\frac{192}{2}

P_{\Delta ABC}=96

Zauważ, że pole trójkąta ABC jest równe polu trójkąta ACD. To pole w tym trójkącie możemy policzyć z drugiej pary podstawy i wysokości czyli AC i DS (nazwa odcinka, nie konsoli przenośnej 🙂 ).

P_{ACD}=P_{ABC}=96=\frac{|AC||DS|}{2}

W równaniu:

(1.) 96=\frac{|AC||DS|}{2}

mamy dwie niewiadome. Poszukajmy długości podstawy AC. Możemy wyznaczyć ją z Twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABC:

|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2

|AC|^2=12^2+16^2

|AC|^2=144+256

|AC|^2=400 / \sqrt{}

|AC|=20

Podstawmy do wzoru (1.):

96=\frac{20|DS|}{2}

96=100|DS|/: 10

|DS|=9,6

Odpowiedź

Długość odcinka DS jest równa 9,6 cm.

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.

Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.

 

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.



Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

96 ÷ = 12