Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 11

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 11

Zadanie 11 (0-1)

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne. P F
Pole tego rombu jest równe 8√3 cm2. P F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020



Analiza:

Wykonajmy rysunek:

zadanie 14 czerwiec 2020 egzamin ósmoklasisty

Sprawdźmy poprawność pierwszego zdania:

Zaznaczmy na rysunku przekątną:

W trójkącie suma miar kątów wynosi 180°. Stąd wiemy, że kąty D i B w trójkącie ABD w sumie mają: ∠B+∠D=180°-60°=120°. Ponieważ boki AB i AD trójkąta ABD są równe, to kąty B i D w tym trójkącie mają identyczne miary. Oznacza to, że ∠B=∠D=120°:2=60°. Wszystkie kąty w trójkącie mają miarę 60°. Identycznie możemy wyznaczyć miary kątów B i D w trójkącie BCD, w którym to także kąty B i D mają miarę 60°. Mamy do czynienia z trójkątami równobocznymi. Zdanie jest prawdziwe.

Wcześniej udowodniliśmy, że romb o kącie ostrym dzieli się na dwa trójkąty równoboczne, Korzystając z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyrażonego za pomocą długości boku a możemy obliczyć pole takiego trójkąta:

P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

P=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}

P=\frac{16\sqrt{3}}{4}

P=4\sqrt{3}

Na romb składają się dwa takie trójkąty. Otrzymujemy pole rombu równe:

P_{rombu}=2\cdot 4\sqrt{3}=8\sqrt{3}

Zdanie jest prawdziwe.

Odpowiedź

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne. P F
Pole tego rombu jest równe 8√3 cm2. P F

Egzaminy ósmoklasisty

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.

Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.

 

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020

2020

Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.



Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

72 ÷ 72 =