Kategoria: <span>III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.</span>

Kategoria: III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Jedno z wymagań ogólnych podstawy programowej z matematyki:

Od 2023 roku:
I. Sprawność rachunkowa.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
IV. Rozumowanie i argumentacja.

Wcześniej wg podstawy programowej:
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
III. Modelowanie matematyczne.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
V. Rozumowanie i argumentacja.

W zależności od zakresu wymagania co do Ciebie – uczniu są w tym, jak i w każdym pozostałym celu edukacyjnym inne:

  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres podstawowy wymagana jest od Ciebie umiejętność interpretacji tekstu matematycznego. Kiedy rozwiążesz zadanie wymagana jest interpretacja wyniku. Dlatego tak ważne jest w zadaniach otwartych podanie sensownej odpowiedzi. W zadaniach zamkniętych, gdzie wybierasz jeden z kilku wariantów odpowiedzi element interpretacji wyniku nie jest istotny. Zalecam jednak, aby ćwiczyć podawanie opisowych odpowiedzi także i w tych zadaniach – oczywiście nie na egzaminie, tylko podczas nauki.
  • jeżeli brany jest pod uwagę zakres rozszerzony wymagana jest dodatkowo od Ciebie umiejętność używania języka matematycznego do opisu rozumowania, czyli np. korzystanie z matematycznego opisu dziedzin i wartości, korzystanie symboliki matematycznej także w zdaniach opisujących poszczególne czynności oraz w otrzymanym wyniku.

    • Poniżej zadania z matur z poprzednich lat z tego celu edukacyjnego.

    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

     , , ,

    Zadanie 4 (0-1)

    Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie (\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}} jest równe

    A. b^2

    B. b^{0,25}

    C. b^{\frac{8}{3}}

    D. b^{\frac{4}{3}}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Liczba 2log_54-3log_5\frac{1}{2} jest równa

    A. -log_5\frac{7}{2}

    B. 7log_52

    C. -log_52

    D. log_52

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2"
    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa

    A. 8-6\sqrt{3}

    B. 8-2\sqrt{3}

    C. 4-2\sqrt{3}

    D. 8-4\sqrt{3}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1"
    2020, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26

     , , ,

    Zadanie 26 (0-2)

    Rozwiąż nierówność 2(x-1)(x+3)>x-1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26"
    2020, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25

     , , ,

    Zadanie 25 (0-1)

    Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3:2 . Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12 cm3.

    Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

    A. 20 cm3

    B. 30 cm3

    C. 39 cm3

    D. 52,5 cm3

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25"
    2020, Egzaminy, G11. Bryły, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II.G11.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24

     , , ,

    Zadanie 24 (0-1)

    Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

    A. 96

    B. 24√3

    C. 192

    D. 16√3

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24"
    2020, Egzaminy, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, II.G9.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

     , , ,

    Zadanie 23 (0-1)

    Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem

    A. a=7

    B. a=6

    C. a=5

    D. a=4

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23"
    2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II.8.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

     , , ,

    Zadanie 20 (0-1)

    Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

    A. 2\sqrt{34}

    B. 8

    C. \sqrt{34}

    D. 12

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20"
    2020, 6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens, Egzaminy, II.6.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

     , , , ,

    Zadanie 19 (0-1)

    Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).

    Wyrażenie 2cos α − sin β jest równe

    A. 2sin β

    B. cos α

    C. 0

    D. 2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19"
    2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, Egzaminy, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

     , , ,

    Zadanie 18 (0-1)

    Prosta przechodząca przez punkty A=(3, -2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

    A. y = -2x + 4

    B. y = -2x - 8

    C. y = -2x + 8

    D. y = -2x - 4

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18"
    2020, 4. Funkcje, 4.6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie, Egzaminy, II.4.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

     , , ,

    Zadanie 16 (0-1)

    Punkt A=(\frac{1}{3},-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że

    A. b=2

    B. b=1

    C. b=-1

    D. b=-2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16"
    2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych, Egzaminy, II.8.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

     , , ,

    Zadanie 13 (0-1)

    Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=\frac{3}{4}x+7 są równoległe. Wtedy

    A. m=-\frac{5}{4}

    B. m=\frac{2}{3}

    C. m=\frac{11}{4}

    D. m=\frac{10}{3}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13"
    2020, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

     , , ,

    Zadanie 12 (0-1)

    Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^{-x}+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(\frac{1}{2}) jest równa

    A. \frac{1}{2}

    B. \frac{3}{2}

    C. 3

    D. 17

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12"
    2020, 4. Funkcje, 4.7. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, Egzaminy, II.4.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

     , , ,

    Zadanie 11 (0-1)

    Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b.

    Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność

    A. a+b>0

    B. a+b=0

    C. a⋅b>0

    D. a⋅b<0

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11"
    2020, 4. Funkcje, 4.12) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej, Egzaminy, II.4.12, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9

     , , ,

    Zadanie 9 (0-1)

    Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu

    A. x=1

    B. x=2

    C. y=1

    D. y=2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9"
    2020, 4. Funkcje, 4.11) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, Egzaminy, II.4.11, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8

     , , ,

    Zadanie 8 (0-1)

    Największa wartość funkcji f w przedziale <1, 4> jest równa

    A. -3

    B. 0

    C. 1

    D. 2

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8"
    2020, 4. Funkcje, 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej, Egzaminy, II.4.10, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7

     , , ,

    Zadanie 7 (0-1)

    Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy

    A. 1

    B. 2

    C. -2

    D. -1

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2020, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 3

     , , , ,

    Zadanie 3 (0-1)

    Liczba log_5\sqrt{125} jest równa

    A. \frac{2}{3}

    B. 2

    C. 3

    D. \frac{3}{2}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 3"
    1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2020, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 2

     , , ,

    Zadanie 2 (0-1)

    Liczba \frac{2^{50}\cdot3^{40}}{36^{10}} jest równa

    A. 670

    B. 645

    C. 230·320

    D. 210·320

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 2"
    2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2020, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

    Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 1

     , , , ,

    Zadanie 1 (0-1)

    Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla x=\sqrt{3}+3 jest równa

    A. 1

    B. 3

    C. 1+2\sqrt{3}

    D. 1-2\sqrt{3}

    Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

    Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 1"