Kategoria: I. Sprawność rachunkowa

Udowodnij, że liczba 3⁴⁵+9²²+27¹⁴ jest podzielna przez 37.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba n(n²+3n+2) jest podzielna przez 6.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a<b oraz obie są niepodzielne przez 3.

Udowodnij, że liczba a²+11ab+b² jest podzielna przez 9.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3n+5)²+11n²−18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2024:(1-\frac{1}{2025})-(1-\frac{20025}{20024}):\frac{1}{2024}$ jest równa

Powiększ tablicę Ukryj tablicę