Tag: informator maturalny

Pojedynczy znak (np. litera, przecinek, wykrzyknik, itp.) w piśmie Braille’a dla niewidomych jest kombinacją od 1 do 6 wypukłych punktów. Punkty te mogą zajmować miejsca ułożone w dwóch kolumnach po trzy miejsca w każdej kolumnie. Poniżej podano przykład napisu w piśmie Braille’a. Czarne kropki w znaku oznaczają wypukłości, a białe kropki oznaczają brak wypukłości. Pojedynczy znak w piśmie Braille’a musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły.

Oblicz, ile różnych pojedynczych znaków można zapisać w piśmie Braille’a.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

W trójkącie ABC dane są długości dwóch boków |AB|=12, |BC|=8 oraz miara kąta |∡ABC|=60°. Punkt D jest środkiem boku BC. Zobacz rysunek poniżej.

Oblicz długość środkowej tego trójkąta, poprowadzonej z wierzchołka A.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem ogólnym a_n=4n−9 dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Wykaż, że ciąg (a_n) jest arytmetyczny.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem rekurencyjnym:

$\begin{cases} a_1 = -2 \\ a_{n+1} = n \cdot a_n + 4 \end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej n≥1

Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu (a_n).

Powiększ tablicę Ukryj tablicę