Zadanie 13 (0-1) |
Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130° (zobacz rysunek poniżej).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt CAB ma miarę
A. 95°
B. 75°
C. 90°
D. 80°
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022
Analiza:
Wyznaczmy miarę kąta ∠DAC wiedząc, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°:
∠DAC=180°-130°-35°=15°
Zaznaczmy na rysunku.
Wiedząc, że kąty ∠ADC i ∠ADB są przyległe możemy wyznaczyć miarę kąta ∠ADB:
∠ADB=180°-130=50°
Z zadania wiemy, że trójkąt ABD jest równoramienny, stąd kąty przy podstawie: ∠BAD i ∠DBA mają tą samą miarę:
∠BAD = ∠DBA = (180°-50°):2=130°:2=65°
Szukany kąt ∠BAC jest sumą kątów ∠BAD i ∠DAC:
∠BAC=∠BAD+∠DAC=65°+15°=80°
Odpowiedź
Egzaminy ósmoklasisty
Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?
Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.
Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2021
2021Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z 26.05.2021.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2022
2022Zadania z egzaminu ósmoklasisty z 25.05.2022.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią