W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 2/3 liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 17

By Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 17 (0-)

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 16

By Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 16 (0-2)

W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 15

By Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 15 (0-1)

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość KN. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: ǀKLǀ = 2y, ǀLMǀ = 2x, ǀKNǀ = k + 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta KLM opisano wyrażeniem

A. x(k+1)

B. 2x(k+1)

C. y(k+1)

D. 2y(k+1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 14

By Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta ADC jest równy

A. 10√3 cm

B. 20√3 cm

C. (5+5√3) cm

D. (15+5√3) cm

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 13

By Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 13 (0-1)

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Sklep Alfa
Płacisz tylko 2/3
ceny.

Sklep Beta
Obniżka o 30%.

Sklep Gamma
Ścinamy ćwierć ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była

A. najniższa w sklepie Alfa.

B. najniższa w sklepie Beta.

C. najniższa w sklepie Gamma

D. taka sama w trzech sklepach.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 12

By Paweł 17 czerwca, 2020 13 lipca, 2020

Zadanie 12 (0-1)

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej	I	II	III	IV
Długość łamane	3	8	15	24

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości 48 ma numer A/B

Łamana o numerze VIII ma długość C/D

A. VI

C. 63

B. VII

D. 80

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 11

By Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 11 (0-1)

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.	P	F
Pole tego rombu jest równe 8√3 cm².	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 10

By Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 10 (0-1)

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}$ , gdzie x i y oznaczają długości podstaw trapezu, a h oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano x wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

A. $x=\frac{P}{2}-hy$

B. $x=\frac{P}{2h}-y$

C. $x=2P-hy$

D. $x=\frac{2P}{h}-y$

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 9

By Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 8

By Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 7

By Paweł 17 czerwca, 2020 1 lutego, 2021

Zadanie 7 (0-1)

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 3·3¹⁴

B. 3⁹·3⁶

C. 3¹⁷:9

D. (3⁵)³

E. 9¹⁵:3

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 6

By Paweł 17 czerwca, 2020 27 listopada, 2020

Zadanie 6 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})$

A. $\sqrt{3}$

B. $3$

C. $\sqrt{45}$

D. $\sqrt{69}$

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 5

By Paweł 17 czerwca, 2020 29 stycznia, 2021

Zadanie 5 (0-1)

Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością $v=20\frac{m}{s}$ .

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 7,5 s

B. 17,5 s

C. 25 s

D. 36 s

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 4

By Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 4 (0-1)

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R, S, T, W. Współrzędne punktów S i W są równe 287 i 311. Odcinek RW jest podzielony na pięć równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędne punktów R i T różnią się o 24.	P	F
Współrzędna punktu R jest równa 271.	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 3

By Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2:3:6.

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 14 000 zł

B. 28 000 zł

C. 42 000 zł

D. 84 000 zł

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 2

By Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot(-\frac{3}{2})$

A. $-\frac{15}{14}$

B. $-\frac{9}{14}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{8}{7}$

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Zadanie 21 (0-)

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Zadanie 20 (0-3)

Zadanie 19 (0-3)

Zadanie 18 (0-2)

Zadanie 17 (0-)

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Zadanie 16 (0-2)

W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Zadanie 15 (0-1)

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość KN. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: ǀKLǀ = 2y, ǀLMǀ = 2x, ǀKNǀ = k + 1.

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Zadanie 13 (0-1)

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Zadanie 12 (0-1)

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Zadanie 11 (0-1)

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Zadanie 10 (0-1)

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Zadanie 7 (0-1)

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 315? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 5 (0-1)

Zadanie 4 (0-1)

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R, S, T, W. Współrzędne punktów S i W są równe 287 i 311. Odcinek RW jest podzielony na pięć równych części.

Zadanie 3 (0-1)

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2:3:6.

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3¹⁵? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.