Zadanie 11 (0-1) |
Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne. | P | F |
| Pole tego rombu jest równe 8√3 cm2. | P | F |
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
Analiza:
Wykonajmy rysunek:
Sprawdźmy poprawność pierwszego zdania:
Zaznaczmy na rysunku przekątną:
W trójkącie suma miar kątów wynosi 180°. Stąd wiemy, że kąty D i B w trójkącie ABD w sumie mają: ∠B+∠D=180°-60°=120°. Ponieważ boki AB i AD trójkąta ABD są równe, to kąty B i D w tym trójkącie mają identyczne miary. Oznacza to, że ∠B=∠D=120°:2=60°. Wszystkie kąty w trójkącie mają miarę 60°. Identycznie możemy wyznaczyć miary kątów B i D w trójkącie BCD, w którym to także kąty B i D mają miarę 60°. Mamy do czynienia z trójkątami równobocznymi. Zdanie jest prawdziwe.
Wcześniej udowodniliśmy, że romb o kącie ostrym dzieli się na dwa trójkąty równoboczne, Korzystając z wzoru na pole trójkąta równobocznego wyrażonego za pomocą długości boku a możemy obliczyć pole takiego trójkąta:
Na romb składają się dwa takie trójkąty. Otrzymujemy pole rombu równe:
Zdanie jest prawdziwe.
Odpowiedź
Egzaminy ósmoklasisty
Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?
Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Dołącz do grupy na FB
W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie …
Wystartowaliśmy 26.12.2018.
Próbny egzamin ósmoklasisty kwiecień 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z kwietnia 2020.
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
2020Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z czerwca 2020.
Po publikacji arkusza przez CKE zadania będą pojawiały się na stronie.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2021
2021Zadania z egzaminu próbnego ósmoklasisty z 26.05.2021.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzamin ósmoklasisty maj 2022
2022Zadania z egzaminu ósmoklasisty z 25.05.2022.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią