Jedno z najpopularniejszych haseł wyszukiwania w Google dla początkowego ciągu liter "wzó" to "wzór na pole koła"*.
* wyszukanie z dnia 16.09.2018. W trybie Chrome incognito, aby nie zaburzać wyników przez indywidualne preferencje.
Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt
Mając równanie prostej y=ax+b możemy wyznaczyć równanie prostej równoległej, która będzie przechodziła przez punkt P(xp,yp), którego współrzędne także znamy. Możemy to zrobić następująco:
Współczynnik kierunkowy a prostej musi być identyczny w obu równaniach prostych, czyli oba równania mają tą część wspólną:
y=ax
Wyraz wolny b' możemy wyznaczyć z równania prostej, którą znamy oraz ze współrzędnych punktu przez który ma przechodzić prosta równoległa:
ax+b'
Czytaj dalej"Równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt"Ciemna materia w Ministerstwie Nauki i Szkolnictwa Wyższego
Astronomia - nauka, która obok filozofii jest podwaliną współczesnej matematyki i fizyki została zdetronizowana. Nowe pomysły MNiSW "odważnie" dyskredytują wielowiekowy dorobek całych pokoleń naukowców wrzucając astronomię do jednego worka z fizyką. Zapominając jednocześnie, że to właśnie fizyka, jak i matematyka wywodzi się z astronomii i filozofii.
Od jutra zaczyna się nowy rok szkolny. Od jutra Wy uczniowie zaczynacie przygotowania do novum: egzamin ósmoklasisty. Chwilę później (dla tych co zaczną 4-letnią szkołę średnią w 2019/2020) matury na nowej podstawie programowej.
Na dokładkę rewolucje w szkolnictwie wyższym.
Piszę to z pełną świadomością za te słowa:
ZA DUŻO ZMIAN !!!
na jedno pokolenie uczniów oraz dwa pokolenia nauczycieli.
Chciałbym Wam wszystkim życzyć samych sukcesów w nauce, mimo trudności związanych z obecną zawieruchą w edukacji.
Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2018 - Arkusz zadań z wynikami
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2018.
Poniżej odnośniki do zadań:
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34
|
Zadanie 34 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
W trójkącie prostokątnym ACB przyprostokątna AC ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2. Oblicz pole trójkąta ACB.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33
|
Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
Ze zbioru A={-3, -2, =1,1, 2, 3} losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B={ −1, 0, 1, 2} losujemy liczbę b. Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej f(x)=ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32
|
Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość a. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31
|
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
Punkty A=(2, 4), B=(0, 0), C=(4, -2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt D jest środkiem boku AC tego trójkąta. Wyznacz równanie prostej BD.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30
|
Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n ≥1, jest równy 34, a suma jego ośmiu początkowych wyrazów jest równa 110. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29
|
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
Wykaż, że jeżeli a i b są liczbami rzeczywistymi dodatnimi, to
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28
|
Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Z wierzchołka D poprowadzono prostą przecinającą bok BC w punkcie E. Proste AB i DE przecinają się w punkcie F (zobacz rysunek). Wykaż, że punkt B jest środkiem odcinka AF.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27
|
Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2018 |
2015 |
Rozwiąż równanie (x3+27)(x2-16)=0
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26
Zadanie 26 (0-2) |
Rozwiąż nierówność x2+6x-16<0
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25
Zadanie 25 (0-1) |
W grupie liczącej 29 uczniów (dziewcząt i chłopców) jest 15 chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna jest równe
A. 
B. 
C. 
D. 
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24
Zadanie 24 (0-1) |
Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły.
| Ocena | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| Liczba ocen | 2 | 3 | 5 | 5 | 1 |
Mediana przedstawionego zestawu danych wynosi:
A. 3
B. 3,5
C. 4
D. 4,5
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23
Zadanie 23 (0-1) |
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 10√2. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A. 50π
B. 100π
C. 200π
D. 250π
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22
Zadanie 22 (0-1) |
Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to
A.
B.
C.
D.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21
Zadanie 21 (0-1) |
Punkt A=(−3,2) jest końcem odcinka AB, a punkt M=(4,1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB jest równa:
A.
B.
C.
D.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20
Zadanie 20 (0-1) |
Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy
A. m=4
B. m=3
C. m=-4
D. m=-3
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20"
Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19
Zadanie 19 (0-1) |
Pole trójkąta o bokach długości 4 oraz 9 i kącie między nimi o mierze 60° jest równe
A. 18
B. 9
C. 18√3
D. 9√3
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19"