CYMATICS Science vs. Music
... a jeśli nie wierzysz, to sprawdź. Poniżej kilkuletni już klip (720p jest 🙂 ), gdzie zobaczysz, jak się zachowuje materia w zetknięciu z falą dźwiękową.
Czytaj dalej"Dźwięk jest falą ..."Podstawa programowa IV etap edukacyjny
Kolejna dawka podstaw programowych. Tym razem IV etap edukacyjny, zwany inaczej szkołą średnią. Poniżej wymienione są poszczególne cele kształcenia i treści nauczania. Znajomość poniższych treści sprawdzana jest na egzaminie maturalnym. W pierwszej kolejności przedstawiam obecną Podstawę Programową. Tekst pochodzi z:
Czytaj dalej"Podstawa programowa IV etap edukacyjny"Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z 27 sierpnia 2012 r. w sprawie podstawy programowej
MEN
Logarytmy
Definicja logarytmu:
Logarytm o podstawie a z liczby b to liczba c, do której należy podnieść podstawę logarytmu a, aby otrzymać liczbę b:
ac=b
Można zapisać to w następujący sposób:
logab=c
Należy pamiętać, że: a i b > 0 oraz a ≠ 0.
Jeżeli widzisz zapis:
log b=c
to podstawą logarytmu jest a=10. Jest to tzw. logarytm dziesiętny.
Zapis
ln b=c
oznacza logarytm naturalny o podstawie równej e (stała Eulera równa w przybliżeniu 2,7182818).
Czytaj dalej"Logarytmy"Geogebra w służbie matematyki
Wraz z uzupełnianiem bloga o kolejne treści postanowiłem wprowadzić nowe funkcjonalności, które pozwolą Wam łatwiej zrozumieć pewne zależności matematyczne. Do portfolio wykorzystywanych narzędzi dołącza Geogebra. Bardzo rozbudowane narzędzie online do rysowania wykresów, plani- i stereometrii. Poza wykorzystaniem w zadaniach w planach jest stworzenie dodatkowych materiałów edukacyjnych, które Wam powinny pozwolić na korzystanie z tego narzędzia do własnych potrzeb.
Pierwsze zadanie, w którym umieściłem to narzędzie to Zadanie 18 z matury poziom podstawowy, maj 2018.. Zapraszam do nauki przez zabawę.
Matura z matematyki - okiem optymisty
Wszystkie nagłówki newsów atakują "jak słabo poszła matura", "najgorzej z matematyki". Jednak nikt z szanownych redaktorów nie zrobił na tyle poważnego "research'u" w celu dogłębnej analizy. Sam też jej nie robię, ale chciałbym zaznaczyć pomijany przez innych fakt: matura, część matematyczna (reszty nie sprawdzam, niech to zrobią Ci "poważni" - pesymistyczni redaktorzy) wypadła tak samo dobrze, jak i ta z 2017, i ta z 2016. Dowód? Proszę bardzo (źródło: CKE wyniki matur 2016, 2017, 2018):
| Rok | Poziom | Liczba zdających | Średnia | Odsetek sukcesów |
| 2016 | P | 261 216 | 56% | 83% |
| R | 72 046 | 31% | ||
| 2017 | P | 261 407 | 54% | 83% |
| R | 69 807 | 37% | ||
| 2018 | P | 251 226 | 56% | 83% |
| R | 67 400 | 29% |
Treści nauczania - wymagania szczegółowe I i II etap edukacyjny (szkoła podstawowa)
Kolejny niezbyt interesujący wpis. Musiałem trzy pompki zrobić, aby się za to zabrać. Na więcej mnie nie stać :P. Dobra jedziemy z koksem. Znów się kłania Podstawa programowa tylko teraz I i II etap edukacyjny, tzn. Szkoła Podstawowa w nowej/starej ośmioletniej odsłonie. 8 lat w jednym budynku, to tyle ile usłyszał pewien człowieczek za niszczenie banknotów i wyłudzenia ( Źródło Polsat News).
I etap edukacyjny to klasy I-III, II etap to IV-VIII.
Czytaj dalej"Treści nauczania - wymagania szczegółowe I i II etap edukacyjny (szkoła podstawowa)"
Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw? (artykuł sponsorowany)
Czytaj dalej"Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34
Zadanie 34 (0-4) |
Punkty A=(-1,1) i C=(1,9) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Podstawa AB tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 
. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 34"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33
Zadanie 33 (0-4) |
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla liczb naturalnych n≥1, wyraz szósty jest liczbą dwa razy większą od wyrazu piątego, a suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 
. Oblicz wyraz pierwszy oraz różnicę tego ciągu.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 33"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32
Zadanie 32 (0-5) |
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy 
. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 32"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31
Zadanie 31 (0-2) |
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych reszek.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 31"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30
Zadanie 30 (0-2) |
Kąt 
jest ostry i 
. Oblicz wartość wyrażenia 
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29
Zadanie 29 (0-2) |
Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E, że |EC|=2|DE|, a na boku AB wybrano taki punkt F, że |BF|=|DE|. Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i FPB są przystające.
Źródło: CKE, matura z matematyki poziom podstawowy czerwiec 2018
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28
Zadanie 28 (0-2) |
Wykaż, że reszta z dzielenia sumy kwadratów czterech kolejnych liczb naturalnych przez 8 jest równa 6.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 28"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27
Zadanie 27 (0-2) |
Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=x2+bx+c jest parabola, na której leży punkt A=(-0,5). Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x=7 . Oblicz wartości współczynników b i c.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 27"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26
Zadanie 26 (0-2) |
Rozwiąż nierówność 2x(1-x)+1-x<0.
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 26"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25
Zadanie 25 (0-1) |
W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 25"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24
Zadanie 24 (0-1) |
Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równa
A. 8·8·8·3
B. 8·7·6·3
C. 8·10·10·3
D. 9·8·7·4
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 24"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23
Zadanie 23 (0-1) |
Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A. 9
B. 7
C. 6
D. 5
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 23"
Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22
Zadanie 22 (0-1) |
Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniżej tabeli.
| Liczba książek | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba osób | 23 | 14 | 28 | 17 | 11 | 7 |
Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równa
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. 2,5
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy
Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 22"