1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2015, 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.1.7

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Zadanie 2 (0-1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość trasy kolejki od dolnej stacji do punktu K jest równa

A. 240 m

B. 450 m

C. 600 m

D. 900 m

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 2"

12. Obliczenia praktyczne., 2015, 9) w sytuacji praktycznej oblicza […] czas przy danej drodze i danej prędkości […]., I. Wykorzystanie i tworzenie informacji., I.P12.9

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Zadanie 1 (0-1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5 minut

B. 5 minut i 8 sekund

C. 5 minut i 48 sekund

D. 6 minut

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - zadanie 1"

2015, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2015 - informacja do zadań 1 i 2

Autor Paweł 22 kwietnia, 2015 19 listopada, 2018

Informacja do zadań 1 i 2

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Źródło CKE - egzamin gimnazjalny 2015

Czytaj dalej

2014, G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, III. Modelowanie matematyczne, III.G9.4, Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 31 maja, 2014 6 sierpnia, 2019

Zadanie 25 (0-1)

Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas

A. a=4

B. a=6

C. a=7

D. a=9

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 25"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2014, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 31 maja, 2014 22 sierpnia, 2020

Zadanie 21 (0-1)

Liczba jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 21"

2014, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, II.3.8, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 31 maja, 2014 3 lutego, 2020

Zadanie 5 (0-1)

Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2-1)(x-10)(x-5)=0$ oraz $\frac{2x-10}{x-1}=0$ jest liczba

A. -1

B. 1

C. 5

D. 10

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 5"

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2014, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 31 maja, 2014 29 września, 2019

Zadanie 4 (0-1)

Suma jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2014, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 31 maja, 2014 22 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 3"

2014, Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 31 maja, 2014 2 stycznia, 2020

Zadanie 2 (0-1)

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to

A. c=60

B. c=52

C. c=48

D. c=39

Czytaj dalej"Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 2"

2014, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2014

Matura poziom rozszerzony - maj 2014

Autor Paweł 9 maja, 2014 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń, 2014, 6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych., Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.1.6

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 27 czerwca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczbą większą od $\frac{1}{3}$ jest

A. $\frac{300}{900}$

B. $\frac{300}{900-1}$

C. $\frac{300}{900+1}$

D. $\frac{300-1}{900}$

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"

2014, 7. Równania. Uczeń:, 7.1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi., Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne., III.7.1

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 3

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 14 marca, 2020

Zadanie 3 (0-1)

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny	P	F
Połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny.	P	F

Czytaj dalej

2014, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.4

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 2

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 4 kwietnia, 2019

Informacja do zadań 1. i 2.

Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat.

Zadanie 2 (0-1)

Okulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za 288 zł. Ile lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 64

B. 56

C. 44

D. 36

Czytaj dalej

2014, 5. Procenty. Uczeń:, 5.2) oblicza procent danej liczby, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.2

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 1

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 4 kwietnia, 2019

Informacja do zadań 1. i 2.

Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat.

Zadanie 1 (0-1)

Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 84 zł

B. 132 zł

C. 156 zł

D. 205zł

Czytaj dalej

2013, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2013

Matura poziom rozszerzony - maj 2013

Autor Paweł 9 maja, 2013 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2013 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 2013, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.7

Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 15

Autor Paweł 30 kwietnia, 2013 20 kwietnia, 2020

Zadanie 15 (0-1)

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20 cm i |AC|=16 cm.

twierdzenie pitagorasa a styczna do okręgu i promień

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2013

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Promień BC okręgu ma długość

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 15"

2013, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.1

Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 6

Autor Paweł 30 kwietnia, 2013 20 kwietnia, 2020

Zadanie 6 (0-1)

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

A. c, b, a

B. a, b, c

C. c, a, b

D. b, c, a

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 6"

2012, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2012

Matura poziom rozszerzony - maj 2012

Autor Paweł 9 maja, 2012 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2012 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2011, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2011

Matura poziom rozszerzony - maj 2011

Autor Paweł 9 maja, 2011 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2011 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 października, 2024

Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 32

<2015

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 2 (0-1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Zadanie 1 (0-1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Informacja do zadań 1 i 2

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Zadanie 25 (0-1)

Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas

Zadanie 21 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 5 (0-1)

Wspólnym pierwiastkiem równań oraz jest liczba

Zadanie 4 (0-1)

Suma jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Wartość wyrażenia jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 4 (0-1)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczbą większą od jest A. B. C. D. Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014 Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"

Zadanie 3 (0-1)

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Zadanie 2 (0-1)

Okulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za 288 zł. Ile lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 (0-1)

Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 15 (0-1)

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20 cm i |AC|=16 cm.

Zadanie 6 (0-1)

Dane są liczby: a = (–2)12, b = (–2)11, c = 210.

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 32

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Wspólnym pierwiastkiem równań $(x^2-1)(x-10)(x-5)=0$ oraz $\frac{2x-10}{x-1}=0$ jest liczba

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczbą większą od $\frac{1}{3}$ jest

A. $\frac{300}{900}$

B. $\frac{300}{900-1}$

C. $\frac{300}{900+1}$

D. $\frac{300-1}{900}$

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2013/2014

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 4"

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.