Kategoria: <span>IV. Użycie i tworzenie strategii.</span>

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-4)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Źródło: CKE matura poziom podstawowy 2019

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10.5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = 2x + 3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A. α=74o

B. α=76o

C. α=70o

D. α=72o

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34

Zadanie 34 (0-4)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 32

Zadanie 32 (0-5)

Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 32"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 29

Zadanie 29 (0-4)

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a.


Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 29"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

Na okręgu o środku w punkcie O - kąt wpisany oparty na średnicy - rysunek do zadania
kąt wpisany oparty na średnicy
A. 116° B. 114° C. 112° D. 110°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-5)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4)

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).

Źródło: CKE matura maj 2016

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe

A. 14

B. 2√33

C. 4√33

D. 12

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Kąt α jest ostry i tg α=2/3. Wtedy sin α =

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

zadanie 13 matura poziom podstawowy 2013, W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10.

Źródło CKE: arkusz maturalny 2016 poziom podstawowy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa

A. 91°

B. 72,5°

C. 18°

D. 32°

Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a1, a3, k a ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy \frac{3}{5}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

A.

B. 10°

C. 20°

D. 30°

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16"