Kategoria: <span>IV. Użycie i tworzenie strategii.</span>

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Punkt A = (1, −3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC| = |BC|. Punkt S = (5, −1) jest środkiem odcinka AB. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=x+10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia AD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

A. 13

B. 10

C. 7

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek)

Miara kąta DEC jest równa

A. 10°

B. 20°

C. 15°

D. 30°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Pole rombu o obwodzie 20 i kącie rozwartym 120° jest równe

A. \frac{25\sqrt{3}}{2}

B. \frac{5\sqrt{3}}{2}

C. \frac{25}{2}

D. \frac{25\sqrt{3}}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65°. Miara kąta ACO jest równa

A. 130°

B. 25°

C. 65°

D. 50°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2)

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC|. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w takim punkcie D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek). Oblicz miarę kąta BAC.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-2)

Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin2 α.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe

A. 30√3

B. 30

C. 60√3

D. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60° (zobacz rysunek).

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A.

B.

C. 10π

D. 12π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82°(zobacz rysunek)

Miara kąta OBC jest równa

A. 41°

B. 45°

C. 49°

D. 51°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-4)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus tego z kątów ostrych trójkąta ABC, który ma większą miarę.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 13"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-5)

Rozwiąż równanie cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(cosx-sinx) w przedziale <0,π>.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 12"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-5)

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy

4x^2-2(m+1)x+m

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 oraz x2, spełniające warunki:

x_1\neq 0

x_2\neq 0 oraz

x_1+x_2\leq\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 11"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-4)

Prosta przechodząca przez punkty A=(8, −6) i B=(5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O=(0, 0). Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą AB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 4

Zadanie 4 (0-1)

Liczba różnych pierwiastków równania 3x+|x−4|=0 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 4"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkty A=(−20, 12) i B=(7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe 9√3. Prosta równoległa do boku przecina boki AB i BC – odpowiednio – w punktach K i L. Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy \frac{3}{2}. Oblicz długość boku trójkąta AKL.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu jest równe

A. 68

B. 136

C. 2sqrt{34}

D. 8sqrt{34}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz tg \alpha =\frac{2}{5} (zobacz rysunek).

Pole tego trójkąta jest równe

A. 12

B. \frac{37}{3}

C. \frac{62}{5}

D. \frac{64}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18"