matura 2024 - Strona 6 z 7

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 7 maja, 2024 3 lipca, 2026

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y = (m + 1)x + 7

l: y = −2x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa

A. $(-rac{1}{2})$

B. $rac{1}{2}$

C. (-3)

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 22

2023

W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Miara kąta ostrego BAS jest równa

A. 42°

B. 45°

C. 48°

D. 69°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 7 maja, 2024 3 lipca, 2026

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 21

2023

Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego równoległoboku jest równe

A. 12

B. 12√3

C. 6

D. 6√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 7 maja, 2024 3 lipca, 2026

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 20

2023

Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d oraz |MN| = e (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość

A. a·b=c·d

B. a·d=b·c

C. a·c=b·d

D. a·b=e·e

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 7 maja, 2024 4 czerwca, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin³20°+cos²20°⋅sin20° jest równa

A. cos20°

B. sin20°

C. tg20°

D. sin20°⋅cos20°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 7 maja, 2024 3 lipca, 2026

Zadanie 18 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 18

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że tg α=−3 oraz 90°<α<180° (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są zależności: …………. oraz ………… .

A. sin α < 0

C. sin α · cos α > 0

E. sin α = -⅓ cos α

B. sin α · cos α < 0

D. cos α > 0

F. sin α =-3 cos α

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 7 maja, 2024 18 czerwca, 2024

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 17

2023

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 7 maja, 2024 18 czerwca, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 16

2023

Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m−1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 7 maja, 2024 6 czerwca, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 15

2023

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(−1)ⁿ⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu (a_n) jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu.	P	F
Wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 14

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 maja, 2024

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 13

2023

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6 oraz g(x)=ax+7, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy

A. $(-rac{7}{2})$

B. $(-rac{2}{7})$

C. $rac{2}{7}$

D. $rac{7}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 maja, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 12

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1, gdzie k∈ℝ.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału

A. $(-infty, 1)$

B. $(-infty, -rac{3}{2})$

C. $(1, +infty)$

D. $(rac{3}{2}, +infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 7 maja, 2024 9 maja, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 11

2023

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. $left{egin{array}{rcl}y=-rac{3}{2}x+3\y=-rac{3}{2}x-1end{array} ight.$

B. $left{egin{array}{rcl}y=rac{3}{2}x+3\y=-rac{2}{3}x-1end{array} ight.$

C. $left{egin{array}{rcl}y=rac{3}{2}x+3\y=rac{3}{2}x-1end{array} ight.$

D. $left{egin{array}{rcl}y=-rac{3}{2}x+3\y=rac{3}{2}x+1end{array} ight.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 7 maja, 2024 10 czerwca, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10

2023

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

A. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,6cdot 0,95x=0,9yend{array} ight.$

B. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,95x=0,6cdot0,9yend{array} ight.$

C. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,05x=0,6cdot0,1yend{array} ight.$

D. $left{egin{array}{rcl}x+y=1960\0,4cdot0,95x=0,9yend{array} ight.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 7 maja, 2024 7 czerwca, 2024

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

x³-2x²-3x+6=0

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 7 maja, 2024 9 maja, 2024

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 8

2023

Dany jest wielomian W(x)=3x³+6x²+9x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wielomian W jest iloczynem wielomianów F(x)=3x i G(x)=x²+2x+3	P	F
Liczba (−1) jest rozwiązaniem równania W(x)=0.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 7 maja, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 7

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $\frac{x+1}{(x+2)(x-3)}=0$ w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie (-1).

C. ma dokładnie dwa rozwiązania (-2) oraz 3.

D. ma dokładnie trzy rozwiązania (-1), (-2) oraz 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 7 maja, 2024 15 maja, 2024

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$1-\frac{3}{2}x<\frac{2}{3}-x$

jest przedział

A. $(-infty,-rac{2}{3})$

B. $(-infty,rac{2}{3})$

C. $(-rac{2}{3}, +infty)$

D. $(rac{2}{3}, +infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 maja, 2024 29 maja, 2024

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)²-(2a-b)² jest równa wartości wyrażenia

A. 8a²

B. 8ab

C. -8ab

D. 2b²

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2024, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 maja, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

A.	rosnący	oraz	1.	$m=\frac{1}{2}$

			2.	$m=2$
B.	malejący
			3.	$m=3$

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 23

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y = (m + 1)x + 7

l: y = −2x + 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 22

W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek).

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 21

Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego równoległoboku jest równe

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 20

Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a, |LM| = b oraz a ≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN| = c, |NL| = d oraz |MN| = e (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba sin320°+cos220°⋅sin20° jest równa

Zadanie 18 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 18

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że tg α=−3 oraz 90°<α<180° (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są zależności: …………. oraz ………… .

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 17

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 16

Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m−1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 15

Ciąg (an) jest określony wzorem an=(−1)n⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 14

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 13

Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x+6 oraz g(x)=ax+7, mają to samo miejsce zerowe.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 12

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1, gdzie k∈ℝ.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 11

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Zadanie 9 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 9

Rozwiąż równanie

x3-2x2-3x+6=0

Zapisz obliczenia.

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 8

Dany jest wielomian W(x)=3x3+6x2+9x.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

jest przedział

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)2-(2a-b)2 jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log√39 jest równa

Liczba sin³20°+cos²20°⋅sin20° jest równa

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(−1)ⁿ⋅(n−5) dla każdej liczby naturalnej n≥1.

x³-2x²-3x+6=0

Dany jest wielomian W(x)=3x³+6x²+9x.

Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)²-(2a-b)² jest równa wartości wyrażenia

Liczba log_√39 jest równa