Kategoria: <span>8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej</span>

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Proste o równaniach y=3ax−2 i y=2x+3a są prostopadłe. Wtedy a jest równe

A. \frac{2}{3}

B. -\frac{1}{6}

C. \frac{3}{2}

D. -5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Końcami odcinka PR są punkty P=(4,7) i R=(-2, -3). Odległość punktu T=(3, -1) od środka odcinka PR jest równa

A. \sqrt{3}

B. \sqrt{13}

C. \sqrt{17}

D. 6\sqrt{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2020

2015

Dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(5, -\frac{5}{3}). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y=\frac{4}{3}x. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Prosta przechodząca przez punkty A=(3, -2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

A. y = -2x + 4

B. y = -2x - 8

C. y = -2x + 8

D. y = -2x - 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=\frac{3}{4}x+7 są równoległe. Wtedy

A. m=-\frac{5}{4}

B. m=\frac{2}{3}

C. m=\frac{11}{4}

D. m=\frac{10}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-5)

Prosta o równaniu x+y-10=0 przecina okrąg o równaniu x2+y2-8x-6y+8=0 w punktach K i L. Punkt S jest środkiem cięciwy KL. Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku S i skali k = −3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 12"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

W układzie współrzędnych punkt S=(40, 40) jest środkiem odcinka KL, którego jednym z końców jest punkt K=(0, 8). Zatem

A. L=(20, 24)

B. L=(-80, -72)

C. L=(-40, -24)

D. L=(80, 72)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

A. m=5

B. m=-\frac{1}{4}

C. m=\frac{5}{4}

D. m=-5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-1)

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem y=\frac{3}{4}x+6. Stąd wynika, że

A. a=-4

B. a=4

C. \frac{33}{4}

D. \frac{39}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 10"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Suma odległości punktu A=(-4, 2) od prostych o równaniach x=4 i y=-4 jest równa

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 18"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4)

Dany jest punkt A=(-18,10). Prosta o równaniu y=3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

A. 12

B. 6

C. 6√2

D. 2√6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).

Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

A. g(x)=x+4

B. g(x)=x-4

C. g(x)=-x-4

D. g(x)=-x+4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy

A. a=-4 i b=-2

B. a=1/4 i b=-1/8

C. a=-4 i b=2

D. a=1/4 i b=1/2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

A. m=-1

B. m=0

C. m=1

D. m=5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Święta, choinka i symetria osiowa

W okresie świąt Bożego Narodzenia zamiast życzeń, które pewnie i tak zapomnisz postanowiłem opublikować małą zabawę geometryczną. Pomoże Ci ona utrwalić, jak działa symetria osiowa.

Zmień pozycję prostej poruszając punktem S, oraz zmień kierunek tej prostej z pomocą punktu na okręgu. Ustaw to tak, aby otrzymać całą choinkę.

Czytaj dalej"Święta, choinka i symetria osiowa"